François Viète (1540-1603) was van beroep jurist, liefhebber van de klassieke letteren en gezegend met een groot mathematisch inzicht.
Geboren in Fontanay-le-Comte 1 opende hij aldaar in 1560, na een studie rechten in Poitiers, een advocatenpraktijk die snel tot bloei kwam. Hij wikkelde zover we weten de liquidatie af van de goederen rond Poitou van de overleden Franse koningin Eleonora van Oostenrijk en vertegenwoordigde in een zaak Maria Stuart die korte tijd (1558-1560) koningin van Frankrijk was geweest. Hij resideerde in een klein hôtel dat onderdeel was van een métairie dat zijn vader hem en zijn broers had nagelaten. Het leverde hem ook de titel Sieur de la Bigotière op.

Catherine de Parthenay

Belangrijk voor zowel zijn persoonlijke als intellectuele leven werd zijn verbinding met het huis Soubise. In 1564 trad hij in dienst van Antoinette d’Aubeterre en haar man Jean de Parthenay, heer van Soubise. Zijn werk voor deze vooraanstaande protestantse familie -ofschoon Viète zelf katholiek was- bracht hem snel aan de frontlinie van de strijd tussen hugenoten en katholieken. Als na een beleg van Lyon de troepen onder leiding van de Parthenay de stad in 1564 opgeven, treffen hem harde verwijten uit eigen kring. Viète schoot te hulp en stelde met de Parthenay in Lyon een ontlastende verklaring op over het verloop van de strijd2.
In 1566 overleed Jean de Parthenay. Hij liet één kind achter: de 12-jarige, intelligente Catherine de Parthenay dat onder leiding van Viète, die zijn introk had genomen op het kasteel van Soubise3, al haar talenten kon ontwikkelen en voor wie hij inleidende wetenschappelijke werkjes schreef.

Binnen enige jaren raakte Viète betrokken bij een delicate aangelegenheid. Catherine, in 1568 getrouwd met Charles de Quellenec, had nog geen kinderen en bekende haar moeder dat de baron impotent was. Moeder liet er geen gras over groeien en wilde met de hulp van Viète het huwelijk ongeldig laten verklaren. De jurist Viète adviseerde Antoinette d’Aubeterre om de zaak te laten rusten, want het zou onvermijdelijk leiden tot een publiek schandaal. Daar wilde de dame van Soubise weer niets van weten. Uiteindelijk kreeg zij het voor elkaar dat het paar gescheiden mocht leven, maar zonder dat het huwelijk werd ontbonden. Een juridische strijd over de teruggave van de bruidsschat volgde.4

Viète vond blijkbaar dat hij de familie niet meer van dienst kon zijn en koos een andere weg. Hij vertrok in 1571 naar Parijs waar zijn neef, de jurist Barnabé Brisson, furore maakte en in 1573 door Karel IX zou worden benoemd tot advocaat-generaal van het parlement van Parijs. Goede connecties in de buurt van de koning waren natuurlijk goud waard. Maar Viète wilde er ook zijn eerste wiskundige werk laten drukken (door des konings drukker van wiskundige werken) en misschien ook wiskundigen ontmoetten zoals Petrus Ramus, Pierre Forcadel, Guillaume Gosselin en Jacques Pelletier. Het zou alles bij elkaar nog tot 1579 duren voor de eerste twee delen van zijn Canon mathematicus seu ad triangula. Cum adpendicibus verschenen. Het is een werk met een groot aantal trigoniometrische tabellen waarin o.a. sinus, cosinus en secant van een hoek worden weergegeven als zijden van rechthoekige driekhoeken waarvan telkens één zijde gelijk is aan 100.000. In de tabel kunnen dan de andere waarden direct worden afgelezen. In het tweede deel heeft Viète zijn werkwijze toegelicht; daaruit blijkt dat hij bij dit eerste werk al zijn tijd al vooruit was.5
Niet lang na zijn aankomst naar Parijs vond daar in 1572 de bruiloft plaats van de protestant Hendrik van Navarra en de katholieke Margaretha van Valois. Wat een verbroedering tussen de katholieken en protestanten op gang had moeten brengen, liep uit op een bloedbad. Op 18 augustus werd een aanslag gepleegd op de invloedrijke leider van de hugenoten, admiraal Gaspard de Coligny. De koning, op wie de Coligny veel invloed had, veroorrdeelde de aanslag, maar desalniettemin verscherpte de crisis zich snel. Vermoedelijk op instigatie van de koningin-moeder Catherina de Medici en de leider van de katholieken werd besloten de leiders van de protestanten, waarvan er nog velen in Parijs waren vanwege het huwelijk, uit de weg te ruimen. De situatie liep vervolgens helemaal uit de hand met als resultaat de meerdaagse slachting die begon tijdens de Bartholomeusnacht en die aan vele duizenden het leven heeft gekost. De Quellenec overleefde de slachting niet en de koningin-moeder koesterde volgens de overlevering de nodige belangstelling voor zijn stoffelijk overschot6. Catherine en haar moeder wisten dankzij edelen verbonden aan de koning het bloedbad te overleven. Ook de hertog René de Rohan lukte het om er zonder kleurscheuren af te komen. Minder gelukkig was de wiskundige Petrus Ramus, Hij was in 1571 teruggekeerd naar Parijs en dankzij royale uitzondering mocht hij als protestant zijn universitaire titels behouden. De koning heeft echter niet kunnen voorkomen dat zijn gezindheid hem tijdens deze nacht fataal werd.

In 1573 werd Viète op verordening van koning Karel IX geïnstalleerd als adviseur van het parlement van Bretagne en april 1574 begon hij daar met zijn werkzaamheden. De nieuwe koning, Henrdrik III was Karel IX in 1574 opgevolgd, deed echter geregeld een beroep op hem waardoor Viète vaker afwezig dan aanwezig was in Rennes. Uiteindelijk verzocht de koning het hof van het parlement Viète te ontslaan van zijn aanwezigheidsplicht; hij kon zijn diensten niet missen. Intussen was zijn leerling Catherine de Parthenay in 1575 opnieuw in het huwelijk getreden en wel met René de Rohan, de broer van haar beste vriendin Françoise de Rohan. Zij zouden een groot aantal  kinderen krijgen.

Dat Hendrik III Viète niet wilde missen is heel begrijpelijk in de hachelijke politieke toestand waarin hij zich bevond. Henrik III was zijn broer Karel IX in 1574 opgevolgd als koning van Frankrijk en moest zijn koningsschap in een door religieuse tegenstellingen verscheurd koninkrijk overeind zien te houden. Als zijn persoonlijk adviseur voerde Viète allerlei delicate overlegmissies uit tussen onder meer Catherina de Medici, moeder van de koning, de hertog van Anjou, broer van de koning en de zeer invloedrijke, katholieke familie Guise. De vijfde religieoorlog die duurde van 1574 tot 1576 werd beeindigd met een vrede die werd getekend in Beaulieu-lès-Loches op voor de hugenoten gunstige voorwaarden: hun godsdienst werd erkend als religie en hun geloofsuitoefening werd met de nodige garanties beschermd (die echter niet golden in Parijs). Kort hierna werd Viète Maître des Requêtes de l’Hôtel du Roi van Hendrik III en trad hij defintief terug uit het parlement van Bretagne.

De net getekende vrede zorgde echter niet voor veel rust. Ontevreden katholieken verenigden zich in de Katholieke Liga onder leiding van Hendrik I de Guise, zoon van Anna d’Este en begonnen een nieuwe strijd om de religieuse en politieke macht.
Viète zou daar nog persoonlijk de gevolgen van ondervinden.
Want vermoedelijk had hij zijn hoge positie niet alleen aan zijn capaciteiten te danken. De vooraanstaande protestantse familie de Rohan en de protestant Hendrik van Navarra, uit het huis d’Albret, zullen zijn weg omhoog zeker van gunstige adviezen hebben voorzien.
In die nieuwe posities was hij erin geslaagd een al tien jaar slepend conflict tussen Françoise de Rohan en Jacques de Savoy tot een oplossing te brengen.
Wat was het geval? Jacques de Savoy, hertog van Nemours had Françoise beloofd met haar te trouwen, maar was zijn belofte niet nagekomen en wilde ook het kind dat zij van hem had niet erkennen. In 1566 was hij wel getrouwd met Anna d’Este, weduwe van François de Guise, die in 1563 was vermoord. Sindsdien had Françoise de Rohan alles in het werk gesteld om erkenning te krijgen voor haar aanspraken. Dankzij de hertog van Anjou, de broer van de koning, Anna d’Este en Viète werd er uiteindelijk in 1579 een oplossing gevonden waar alle partijen mee konden leven. De koning maakte hem in 1580 lid van zijn kabinet.

De Katholieke Liga had echter niet stil gezeten en probeerde verloren terrein terug te winnen, zeker toen de protestantse Hendrik van Navarra na het overlijden van de hertog van Anjou troonopvolger was geworden. In 1585 sloot de Liga een verbond met Philips II van Spanje en koning Hendrik III zag zich gedwongen het edict van Nemours uit te vaardigen. De protestanten verloren veel van hun eerder verworven rechten en de Guises haalden hun gram op Viète voor de regeling die eerder was getroffen voor Françoise de Rohans. Hij moest op hun aandringen het hof verlaten; meerdere interventies, onder andere van Hendrik van Navarra, mochten niet baten en hij werd van zijn taken als Maître des Requêstes ontheven.
Daarop vertrok Viète naar het kasteel van Garnache waar Françoise de Rohan, hertogin van Ludonois, toen verbleef. Lang is hij daar niet gebleven want hij was het niet eens met de huwelijksplannen van Françoise die zijn wijze raad in de wind had geslagen. Hij vertrok naar zijn protégé Catherine de Parthenay die na de inname van Bretagne door de Katholieke Liga genoodzaakt was met haar omvangrijke familie terug te keren naar haar eigen bezittingen in Soubise. In 1586 was bovendien haar echtgenoot René de Rohan overleden, dus de komst van Viète kwam zeer gelegen. Zij moedigde hem aan de wiskunde weer op te pakken en de rust te gebruiken om zich met name te verdiepen in de Italianen en hun nieuwe “algebra”. Hij zou haar er later uitgebreid voor bedanken in zijn In artem analyticem isagoge.7

Maar de religieuse en politieke onrust duurde voort en in 1588 kwam Parijs tegen Hendrik III in opstand, een opstand waarin Hendrik de Guise een actieve rol speelde. Tegelijkertijd voer de Armada van Philips II naar Engeland waardoor de verdenking ontstond dat Hendrik de Guise nauw samenwerkte met Philips II van Spanje. De positie van Hendrik III verzwakte zienderogen en hij zag zich gedwongen in Rouen het edict d’union met de Liga te tekenen. Daarin werden protestanten van de troonopvolging uitgesloten en werd Hendrik de Guise benoemd tot luitenant-generaal van de koninklijke troepen. De Spaanse Armada leidde echter in september 1588 een smadelijke nederlaag en Hendrik III voelde zich hierdoor misschien gesterkt in het verdedigen van zijn troon. In december 1588 liet Hendrik III Hendrik de Guise vermoorden in het kasteel te Blois, waar de koning het parlement bijeen had geroepen. In nauw gedreven door de Liga en opgejaagd door de hertog van Mayenne, een broer van Hendrik de Guise, vluchtte Hendrik III naar Tours. Daar begon hij met onderhandelingen met Hendrik van Navarra waarin besloten wordt om gezamenlijk de strijd aan te gaan met de troepen van de Liga. Mayenne begon op 8 mei een offensief tegen Tours, maar de troepen van de Liga slaagden er niet in de plaats te veroveren. Dankzij versterkingen van Frans van Coligny lukt het de koninklijke troepen, ondanks zware verliezen, de aanval af te slaan. Daarna verenigden zich de troepen met die van Hendrik van Navarra voor een beleg van Parijs. Daar kwamen uiteindelijk 45000 man te staan tegen parijse milities met een vergelijkbare sterkte en bewapend door Philips II.

Een dominicaan gaf het verloop van de strijd een nieuwe wending toen hij er op 1 augustus 1589 in slaagde Hendrik III in Saint-Cloud met een steekwond in zijn buik dodelijk te verwonden. Jacques Clément werd direct gedood en uit het raam gegooid, maar later in een posthuum proces alsnog veroordeeld, gevierendeeld en verbrand. Hendrik van Navarra riep zich hier direct uit tot de nieuwe koning Hendrik IV, maar de strijd met de Katholieke Liga zou nog tot 1593 duren. Gedurende die tijd bleef het hof in Tours.
Vermoedelijk is Viète in 1589 ook naar Tours gekomen waar hij zeker een rol heeft gekregen bij het weer op orde krijgen van het ingestorte bestuur van het koninkrijk. Na de moord op Hendrik III trad Viète in dienst van Hendrik IV die de ontheffing uit zijn functie als maitre de requêstes ongedaan maakte en hem zelfs opnam in zijn kabinet.
Maar dit keer kon Viète ook zijn wiskundige talenten inzetten voor de koning. De Katholieke Liga onderhield nauwe banden met Spanje en Italië en men slaagde er geregeld in diplomatieke berichten te onderscheppen. Maar die waren versleuteld, dus om er iets aan te hebben moesten de berichten eerst worden ontcijferd. En dat kon Viète als geen ander. In 1588 had hij al een brief van Alexander Farnese aan het hoofd van de Spaanse troepen van de Liga ontcijferd en ook de onderschepte brieven uit het kamp van de Liga aan Philips II werden door Viète in 1589 ontcijferd. Hoewel Hendrik IV er in was geslaagd de troepen van de Liga te verslaan, was het werk van Viète toch van veel waarde omdat uit één van de brieven bleek wat de aspiraties van de hertog van Mayenne waren: hij wilde zich de Franse troon toeëigenen met behulp van de Spanjaarden en was bereid om steden in Picardië aan hen over te geven. Men vond deze informatie zo belangrijk dat de ontcijfering van de brief van 28 oktober 1589 in 1590 zelfs openbaar werd gemaakt. Het belang van de boodschap dat de Liga samenwerkte met Spanje om Hendrik IV van de troon te stoten werd groter geacht dan het nadeel dat de Spanjaarden de sleutels van de berichten zouden veranderen. Viète was ervan overtuigd dat hij die snel genoeg ook weer zou ontcijferen en stelde de koning gerust dat een verandering van weinig invloed zou zijn. They have changed and rechanged them, and nevertheless have been and always will be discovered in their trick.8 

Hoe pakte Viète het ontcijferen aan? Pas sinds kort hebben we daar meer kijk op. Aan het eind van zijn leven heeft Viète een memorandum geschreven aan de hertog van Sully, rechterhand van Hendrik IV, waarin hij zijn geheimen prijs geeft. Dat manuscript is via een transcriptie van F. Ritter bewaard gebleven en pas in de jaren negentig van de vorige eeuw tussen zijn papieren teruggevonden. Kern van het ontcijferen, Viètes “onfeilbare regel” was het analyseren van diades en triades van opeenvolgende tekens en het ontwikkelen van hypotheses over de betekenis ervan op basis van frequentie (klinkers komen veel vaker voor dan klinkers, de e het vaakst). One must note all the sorts of figures, whether ciphers or jargon, and count how many times they occur, then not all the sorts of figures which precede or whch follow and compare the most frequent in order to discover the same words, and the same meanings. Don’t spare either labor or paper.9  Pesic, die de teksten heeft teruggevonden, vat de kern van Viète’s methode zo samen: Viète’s “It relies not on probable words but only on a few invariant features of the language. Thus by “infallible” Viète means a methodical marshalling of alternatives, whose mathematical character he prefers to fallible guesswork. I argue that this represents a fundamental advance over the methods of cryptanalysis set forth by Viète’s predecessors.10

Viète, die tot 1602 in dienst bleef van Hendrik IV,  heeft waarschijnlijk nog tot na 1600 brieven in geheimschrift voor hem ontcijferd. Zo wees hij In zijn memorandum aan de hertog van Sully erop dat diplomaten eigenlijk “eervolle spionnen” zijn en dat er op dat moment het nodige gevaar uitging van de spaanse ambassadeur de Tassis, die in de jaren 1580-1585 ook al de contacten met de Liga had onderhouden.

In oktober 1594 hield Henrdrik IV hof in Fontainebleau. De ambassadeur van de Nederlanden was op bezoek en de koning liet hem allerlei bijzonderheden zien en roemde diverse bijzondere personen uit zijn koninkrijk. Daarop merkte de ambassadeur op dat het Frankrijk ontbrak aan wiskundigen, want in het boek Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum van Adriaan van Roomen werd geen enkele fransman genoemd. Daarop liet de koning Viète halen en vroeg de ambassadeur een exemplaar van het werk van Van Roomen te brengen. Viète bekeek het boek en zag dat Van Roomen alle wiskundigen erin uitdaagde de wortels te vinden van een vergelijking van de 45ste graad. Viète nam plaats aan het raam en dacht enige tijd na. Vervolgens schreef twee wortels op; blijkbaar had Viète meteen door dat het ging om een vergelijking om een hoek op te delen. In de avond stuurde hij de ambassadeur nog enige oplossingen. Die legde daana contact met Van Roomen die spoorslags naar Frankrijk vertrok om dit wiskundige genie te ontmoeten hetgeen schijnt te zijn gelukt in Fontenay.11

In de jaren negentig liet Viète in eigen beheer enige wiskundige werken drukken en verspreidde die slechts de vanzelfsprekend beperkt aantal personen die de inhoud zouden kunnen appreciëren. In 1591 verscheen zijn In artem analyticem isagogo dat een keerpunt in de ontwikkeling van de algebra zou blijken. In 1593 liet Viète Variorum de rebus mathematicis de responsorum. Liber VIII druikken, waarin hij zijn benadering van pi heeft gegeven en in 1595 in kwam hij in Ad problema, quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus uitvoerig op het probleem van Van Roomen en de oplossing ervan terug.  Als nieuwe uitdaging legde Viète, als Apollonius Gallus, aan Van Roomen het probleem van Apollonius van Perga voor waarin een cirkel moet worden geconstrueerd die raakt aan drie gegeven cirkels. Van Roomen vond een oplossing en publiceerde die in 1596.
In Munimen adversus Nova Cyclometrica uit 1594 reageerde Viète op de poging van Joseph Scaliger een aantal van de klassieke geometrische problemen op te lossen, met name dat van de kwadratuur van de cirkel.

In 1603 is Viète overleden. Viète is twee keer getrouwd. Rond 1566 met Barbe Cothereau van wie hij een dochter Jeanne kreeg. Na haar overlijden is hij getrouwd met Julienne Leclerc van wie hij een dochter Suzanne kreeg.12