François Viète (1540-1603) was opgeleid tot jurist, hield van de klassieke letteren en was bovendien gezegend met een groot mathematisch talent. Zijn fascinerende carièrre aan het Franse hof gedurende de religieuze burgeroorlog in Frankrijk (tweede helft zestiende eeuw) belemmerde hem niet om in zijn vrije tijd uit te groeien tot één van de origineelste wiskundigen uit zijn tijd. De jurist Viète diende als politiek adviseur zijn protestantse tijdgenoten; de mathematicus Viète stelde zich in dienst van een discipline die de grondslag zou vormen voor de moderne wetenschap.

Geboren in Fontenay-le-Comte 1 opende hij daar in 1560, na zijn studie rechten aan de gerenommeerde universiteit van Poitiers, een advocatenpraktijk die snel tot bloei kwam. Hij wikkelde voor zover we weten in 1561 de liquidatie af van de bezittingen van de overleden Franse koningin Eleonora van Oostenrijk rond Poitou. In 1564 vertegenwoordigde hij Maria Stuart -die als echtgenote van François II korte tijd (1558-1560) koningin van Frankrijk was geweest- in een zaak over een schat die in een van haar bezittingen in de buurt van Fontenay was gevonden. Viète resideerde in een klein hôtel dat onderdeel was van een métairie dat zijn vader hem en zijn broers had nagelaten. Het leverde hem ook de titel Sieur de la Bigotière op.

Catherine de Parthenay

Van grote betekenis voor zowel zijn persoonlijke als intellectuele leven werd zijn verbinding met het huis Soubise. In 1564 trad hij in dienst van Antoinette d’Aubeterre en haar man Jean de Parthenay-Archevêque, heer van Soubise. Zijn werk voor deze vooraanstaande protestantse familie -ofschoon Viète zelf katholiek was- bracht hem snel aan de frontlinie van de strijd tussen hugenoten en katholieken. Als na een beleg van Lyon de troepen onder leiding van de Parthenay de stad in 1564 opgeven, treffen hem harde verwijten uit eigen kring. Parthenay, die met het zwaard handiger was dan met de pen, riep de hulp in van Viète. Samen stelden zij in Lyon een ontlastende verklaring op over het verloop van de strijd2.
In 1566 overleed Jean de Parthenay. Hij liet één kind achter: de 12-jarige, intelligente Catherine de Parthenay dat onder leiding van Viète, die zijn intrek had genomen op het kasteel van Soubise3, al haar talenten kon ontwikkelen en voor wie hij inleidende wetenschappelijke werkjes schreef.

De religieuse strijd ontbrandde opnieuw in alle hevigheid toen Philips II spaanse troepen onder leiding van de hertog van Alva naar de Nederlanden zond. De hugenoten, die Willem van Oranje steunden, vreesden namelijk dat Spanje zich ook met de strijd in Frankrijk zou gaan bemoeien door actieve steun te verlenen aan de katholieken; die vrees werd zeker niet kleiner na de mislukte terugkeer naar de Nederlanden van de voormalige stadhouder in 1568.
De verrassing van Meaux, een samenzwering in 1567 met als doel de Franse koning Karel IX en zijn familie gevangen te nemen, mislukt . De vergelding liet niet lang op zich wachten en op zowel de prins de Condé, de leider van de hugenoten als admiraal Gaspard de Coligny werden aangeslagen gepleegd. Toch weten in 1567 de hugenoten, met hulp van de paltsgraaf Kasimir, de katholieken bij St. Denis te verslaan. De vrede van Longjumeau werd getekend, maar het was in werkelijkheid niet meer dan een uiterst breekbare wapenstilstand.
De leiders van de hugenoten verzamelden zich in 1568 in La Rochelle. Daar kwam het tot een ontmoeting tussen Catherina de Medici en Jeanne d’Albret van Navarra die haar 15 jarige zoon Hendrik bij zich had. Een ver familielid van beiden, Antoinette d’Aubettere, is er met haar familie en secretaris Viète ook bij aanwezig. Als de prins van Condé bij de slag van Jarnac in 1569 het leven laat, neemt de 16-jarige Hendrik, die in 1572 zijn moeder zal opvolgen als koning van Navarra, de leiding van de hugenoten over.

In deze tijd raakte Viète betrokken bij een delicate familieaangelegenheid. Catherine, in 1568 getrouwd met Charles de Quellenec, had nog geen kinderen en bekende haar moeder dat de baron impotent was. Moeder liet er geen gras over groeien en wilde met de hulp van Viète het huwelijk ongeldig laten verklaren. De jurist Viète adviseerde Antoinette d’Aubeterre om de zaak te laten rusten, want het zou onvermijdelijk leiden tot een publiek schandaal. Daar wilde de dame van Soubise weer niets van weten. Uiteindelijk kreeg zij het voor elkaar dat het paar gescheiden mocht leven zonder dat het huwelijk werd ontbonden. Een juridische strijd over de teruggave van de bruidsschat volgde.4

Viète vond blijkbaar dat hij de familie Soubise niet meer van dienst kon zijn en koos een andere weg. Hij vertrok in 1571 naar Parijs waar hij als advocaat werd toegelaten tot het parlement van Parijs. Zijn neef, de jurist Barnabé Brisson, had daar al furore gemaakt en werd in 1573 door Karel IX zelfs benoemd tot advocaat-generaal van dit parlement. Viètes goede familiaire relaties en stevige connecties met de hoge adel, in de toenmalige standensamenleving van onschatbare waarde, zullen hem zeker een handje geholpen hebben.
Maar er was nog een reden waarom Viète naar Parijs ging: hij wilde er zijn eerste wiskundige werk laten drukken door niemand minder dan de koninklijke drukker van wiskundige werken. Wat ook heel aantrekkelijk moet zijn geweest was dat er veel wiskundigen in Parijs verbleven, zoals Petrus Ramus, Pierre Forcadel, Guillaume Gosselin en Jacques Pelletier. Toch zou het alles bij elkaar nog tot 1579 duren voor de eerste twee delen van zijn Canon mathematicus seu ad triangula. Cum adpendicibus zouden verschijnen. Het is een werk met een groot aantal trigoniometrische tabellen waarin o.a. sinus, cosinus en secant van een hoek worden weergegeven als zijden van rechthoekige driekhoeken waarvan telkens één zijde gelijk is aan 100.000. In de tabel kunnen dan de andere waarden direct worden afgelezen. In het tweede deel licht Viète zijn werkwijze toe en gaat hij zelfs kort in op Ramus’ werk, o.a. zijn Arithmetica en zijn Geometrica dat in 1569 was verschenen. Hoe hoog hij het werk van Ramus waardeerde blijkt uit zijn typering “homine λογικοτατω emperatum”.5 In deze periode begon Viète ook met een soort wetenschappelijk dagboek waarin hij mathematische, astronomische of mechanische problemen die hem interesseerden vasthield en naar oplossingen zocht. Veel van deze thema’s zouden hun weg vinden naar Variorum de rebus mathematicus responsorum libri octo, waarvan echter slechts het achtste boek, gedrukt in 1593, bewaard is gebleven.

Niet lang na zijn aankomst in Parijs werd daar in 1572 de bruiloft gevierd van de protestant Hendrik van Navarra en de katholieke Margaretha van Valois, een huwelijk waarvoor de paus overigens nog geen toestemming had verleend. Wat een verbroedering tussen de katholieken en protestanten op gang had moeten brengen, liep uit op een bloedbad. In het fanatiek katholieke Parijs werd op 18 augustus een aanslag gepleegd op de leider van de hugenoten, admiraal Gaspard de Coligny. De koning, op wie de Coligny veel invloed had, veroordeelde de aanslag en ging bij de gewonde Coligny op bezoek en beloofde gerechtigheid -waar de hugenoten al luidkeels om wraak schreeuwden. De Guises, leiders van de katholieken, deden alsof ze Parijs verlieten;  Karel IX en koningin-moeder Catherina de Medici raakten in het vooruitzicht alleen met de hugenoten achter te blijven, volledig de kluts kwijt. Na een overleg met zijn naaste adviseurs besloot de koning -maar er is geen enkel document dat dit kan staven- op 23 augustus de leiders van de protestanten uit de weg te ruimen. Kort daarna werden de poorten van Parijs gesloten; de protestanten zaten in de val.

Hendrik van Navarra en Margaretha van Valois

Onder leiding van de hertog van Guise, nog steeds in de stad, werden met gerichte acties de protestantse leiders omgebracht. Hij begon met de Coligy die werd gedood en daarna uit het raam gegooid -gedefenestreerd in eigentijds jargon. Vervolgens werden de protestantse edelen die in het Louvre verbleven op gruwelijke wijze vermoord en in de Seine gegooid.
De situatie liep echter volledig uit de hand toen de Parijzenaren het heft in eigen handen namen en hun moordzucht richtten op alles wat de schijn had protestants te zijn. De Quellenec, voormalig echtgenoot van Catherine de Parthenay, overleefde de slachting niet en de koningin-moeder koesterde volgens de overlevering de nodige belangstelling voor zijn stoffelijk overschot6. Catherine de Parthenay en haar moeder wisten dankzij edelen verbonden aan de koning het bloedbad te overleven. Ook de hertog René de Rohan lukte het om er zonder kleerscheuren af te komen. Minder gelukkig was de wiskundige Petrus Ramus. Hij was in 1571 teruggekeerd naar Parijs en dankzij royale uitzondering mocht hij als protestant zijn universitaire titels behouden. De koning kon echter niet voorkomen dat zijn gezindheid hem tijdens deze nacht fataal werd.

In 1573 werd Viète op verordening van koning Karel IX geïnstalleerd als adviseur van het parlement van Bretagne en april 1574 begon hij daar met zijn werkzaamheden. De nieuwe koning Henrdrik III deed echter geregeld een beroep op hem waardoor Viète meer afwezig dan aanwezig was in Rennes. Uiteindelijk verzocht de koning het hof van het parlement Viète te ontslaan van zijn aanwezigheidsplicht; hij kon zijn diensten blijkbaar niet missen. Intussen was zijn leerling Catherine de Parthenay in 1575 opnieuw in het huwelijk getreden en wel met René de Rohan, de broer van haar beste vriendin Françoise de Rohan. Zij zouden een groot aantal kinderen krijgen.

Dat Hendrik III Viète niet wilde missen is heel begrijpelijk in de hachelijke politieke toestand waarin hij zich bevond. Henrik III was zijn broer Karel IX in 1574 opgevolgd als koning van Frankrijk en moest zijn koningschap in een door religieuse tegenstellingen verscheurd koninkrijk overeind zien te houden. Als zijn persoonlijk adviseur voerde Viète allerlei delicate overlegmissies uit tussen onder meer Catherina de Medici, moeder van de koning, de hertog van Anjou, broer van de koning en de zeer invloedrijke, katholieke familie Guise. De vijfde religieoorlog die duurde van 1574 tot 1576 werd beeindigd met een vrede die werd getekend in Beaulieu-lès-Loches op voor de hugenoten gunstige voorwaarden: hun godsdienst werd erkend als religie en hun geloofsuitoefening werd met de nodige garanties beschermd (die echter niet golden in Parijs). Kort hierna werd Viète Maître des Requêtes de l’Hôtel du Roi van Hendrik III en trad hij defintief terug uit het parlement van Bretagne.

De vers getekende vrede zorgde echter niet voor veel rust. Ontevreden katholieken verenigden zich in de Katholieke Liga onder leiding van Hendrik I de Guise, zoon van Anna d’Este en begonnen een nieuwe strijd om de religieuse en politieke macht.
Viète zou daar persoonlijk nog de gevolgen van ondervinden.
Want vermoedelijk had hij zijn hoge positie niet alleen aan zijn capaciteiten te danken. De vooraanstaande protestantse familie de Rohan en de protestant Hendrik van Navarra, uit het huis d’Albret, zullen zijn weg omhoog zeker van gunstige adviezen hebben voorzien.
In zijn nieuwe positie was Viète er ook in geslaagd een al tien jaar slepend conflict tussen Françoise de Rohan en Jacques de Savoy tot een oplossing te brengen Wat was het geval?
Jacques de Savoy, hertog van Nemours had Françoise beloofd met haar te trouwen, maar was zijn belofte niet nagekomen en wilde ook het kind dat zij van hem had niet erkennen. In 1566 was hij wel getrouwd met Anna d’Este, weduwe van François de Guise, die in 1563 was vermoord. Sindsdien had Françoise de Rohan alles in het werk gesteld om erkenning te krijgen voor haar aanspraken. Dankzij de hertog van Anjou, de broer van de koning, Anna d’Este en Viète werd er uiteindelijk in 1580 een oplossing gevonden waar alle partijen mee konden leven. Het parlement van Parijs erkende Françoise de Rohan als de wettige echtgenote van de hertog van Nemours en kreeg Laudon als hertogdom. Tegelijkertijd werd het huwelijk ontbonden, zodat Anna d’Este en haar kinderen er in eer én bezit niet op achteruit gingen. Ook hierover was de koning blijkbaar zeer te spreken en misschien speelde dankbaarheid van Hendrik voor deze verzoening een rol bij Viètes benoeming als Maître des Requêtes.

De Katholieke Liga had echter niet stil gezeten en probeerde verloren terrein terug te winnen, zeker toen de protestantse Hendrik van Navarra na het overlijden van de hertog van Anjou troonopvolger was geworden. In 1585 sloot de Liga een verbond met Philips II van Spanje en koning Hendrik III zag zich gedwongen het edict van Nemours uit te vaardigen. De protestanten verloren veel van hun eerder verworven rechten en de Guises haalden hun gram op Viète voor de regeling die eerder was getroffen voor Françoise de Rohan. Hij moest op hun aandringen het hof verlaten; meerdere interventies, onder andere van Hendrik van Navarra, mochten niet baten en hij werd ontheven van zijn taken als Maître des Requêstes.
Daarop vertrok Viète naar het kasteel van Garnache waar Françoise de Rohan, inmiddels dus hertogin van Ludonois, verbleef. Hij is daar niet lang gebleven want hij was het niet eens met nieuwe huwelijksplannen van Françoise; zijn raad ervan af te zien had zij in de wind geslagen. Hij vertrok naar zijn protégé Catherine de Parthenay die na de inname van Bretagne door de Katholieke Liga genoodzaakt was zich met haar omvangrijke familie terug te trekken op haar eigen bezittingen in Soubise. In 1586 was bovendien haar echtgenoot René de Rohan overleden, dus de komst van Viète werd zeer op prijs gesteld. Zij moedigde hem aan de wiskunde weer op te pakken en de rust te gebruiken om zich met name te verdiepen in de Italianen en hun nieuwe “algebra”. Hij zou haar er later uitgebreid voor bedanken in zijn In artem analyticem isagoge.7

Maar de religieuse en politieke onrust duurde voort en in 1588 kwam Parijs tegen Hendrik III in opstand, een opstand waarin Hendrik de Guise een actieve rol speelde. Tegelijkertijd voer de Armada van Philips II naar Engeland waardoor de verdenking ontstond dat Hendrik de Guise nauw samenwerkte met Philips II van Spanje. De positie van Hendrik III verzwakte zienderogen en hij zag zich gedwongen in Rouen het edict d’union met de Liga te tekenen. Daarin werden protestanten van de troonopvolging uitgesloten en werd Hendrik de Guise benoemd tot luitenant-generaal van de koninklijke troepen. De Spaanse Armada leidde in september 1588 een smadelijke nederlaag en misschien voelde Hendrik III zich hierdoor gesterkt bij de verdediging van zijn troon. In december 1588 liet hij Hendrik de Guise vermoorden in het kasteel te Blois waar de koning het parlement van Parijs bijeen had geroepen. In het nauw gedreven door de Liga en opgejaagd door de hertog van Mayenne, een broer van Hendrik de Guise, vluchtte Hendrik III naar Tours, waar ook de zetel van het Parlement van Parijs naar verplaatste. Daar begon hij onderhandelingen met Hendrik van Navarra waarin besloten werd om gezamenlijk de strijd aan te gaan met de troepen van de Liga. Mayenne begon op 8 mei een offensief tegen Tours, maar de troepen van de Liga slaagden er niet in de plaats te veroveren. Dankzij versterkingen van Frans van Coligny lukt het de koninklijke troepen, ondanks zware verliezen, de aanval af te slaan. Daarna verenigden zich de troepen met die van Hendrik van Navarra voor een beleg van Parijs. Daar kwamen uiteindelijk 45000 man te staan tegen parijse milities met een vergelijkbare sterkte en bewapend door Philips II.

Een dominicaan met de naam Jacques Clément gaf het verloop van de strijd op 1 augustus 1589 een nieuwe wending. Hij slaagde erin Hendrik III in Saint-Cloud met een steekwond in zijn buik dodelijk te verwonden. Clément werd direct gedood en uit het raam gegooid, maar is later in een posthuum proces alsnog veroordeeld, gevierendeeld en verbrand. Hendrik van Navarra riep zich hier direct na de aanslag uit tot de nieuwe koning Hendrik IV. De strijd met de Katholieke Liga zou echter nog tot 1593 duren. Gedurende die tijd bleef het hof in Tours, de plaats waar de zetel van het parlement van Parijs naar was verplaatst.
Vermoedelijk is Viète in 1589 ook naar Tours gekomen waar hij zeker een rol heeft gekregen bij het weer op orde krijgen van het ingestorte bestuur van het koninkrijk. Na de moord op Hendrik III kwam Viète in dienst van Hendrik IV die de ontheffing uit zijn functie als maitre de requêstes ongedaan maakte en hem opnam in zijn kabinet.

In deze fase kon Viète ook zijn wiskundige talenten inzetten voor de koning. De Katholieke Liga onderhield nauwe banden met Spanje en Italië en geregeld lukte het om deze diplomatieke berichten te onderscheppen. Die waren versleuteld en hadden pas betekenis als ze waren ontcijferd. En dat kon Viète als geen ander. In 1588 had hij al een brief ontcijferd van Alexander Farnese die aan het hoofd stond van de Spaanse troepen van de Liga. Ook andere onderschepte brieven uit het kamp van de Liga aan Philips II werden door Viète in 1589 ontcijferd. Hoewel Hendrik IV er in was geslaagd de troepen van de Liga te verslaan, bleek het werk van Viète toch van veel waarde; in één van de brieven had de hertog van Mayenne het over zijn aspiraties: hij wilde zich de Franse troon toeëigenen met behulp van de Spanjaarden en was bereid om als tegenprestatie steden in Picardië aan hen over te dragen. Deze informatie werd zo belangrijk gevonden dat de ontcijferde brief van 28 oktober 1589 in 1590 openbaar werd gemaakt. Het belang van de informatie dat de Liga samenwerkte met Spanje om Hendrik IV van de troon te stoten, werd groter geacht dan het nadeel dat de Spanjaarden op grond hiervan de sleutels van de berichten zouden veranderen. Viète was ervan overtuigd dat hij die snel genoeg opnieuw zou kunnen ontcijferen en stelde de koning gerust. They have changed and rechanged them, and nevertheless have been and always will be discovered in their trick.8 

Hoe pakte Viète het ontcijferen aan? Pas sinds kort hebben we daar meer kijk op. Aan het eind van zijn leven heeft Viète een memorandum geschreven aan de hertog van Sully, rechterhand van Hendrik IV, waarin hij zijn geheimen prijs geeft. Dat manuscript is via een transcriptie van F. Ritter bewaard gebleven en pas in de jaren negentig van de vorige eeuw tussen zijn papieren teruggevonden. Kern van het ontcijferen, Viètes “onfeilbare regel” was het analyseren van diades en triades van opeenvolgende tekens en het ontwikkelen van hypotheses over de betekenis ervan op basis van frequentie (klinkers komen veel vaker voor dan medeklinkers, de e het vaakst). One must note all the sorts of figures, whether ciphers or jargon, and count how many times they occur, then not all the sorts of figures which precede or which follow and compare the most frequent in order to discover the same words, and the same meanings. Don’t spare either labor or paper.9  Pesic, die de teksten heeft teruggevonden, vat de kern van Viète’s methode zo samen: “It relies not on probable words but only on a few invariant features of the language. Thus by “infallible” Viète means a methodical marshalling of alternatives, whose mathematical character he prefers to fallible guesswork. I argue that this represents a fundamental advance over the methods of cryptanalysis set forth by Viète’s predecessors.10

Viète, die tot 1602 in dienst bleef van Hendrik IV,  heeft waarschijnlijk nog tot na 1600 brieven in geheimschrift voor hem ontcijferd. Zo wees hij In zijn memorandum aan de hertog van Sully erop dat diplomaten eigenlijk “eervolle spionnen” zijn en dat er op dat moment het nodige gevaar uitging van de spaanse ambassadeur de Tassis, die in de jaren 1580-1585 ook al de contacten met de Liga had onderhouden.

In oktober 1594 hield Henrdrik IV hof in Fontainebleau. De ambassadeur van de Nederlanden was op bezoek en de koning liet hem allerlei bijzonderheden zien en roemde diverse bijzondere personen uit zijn koninkrijk. Daarop merkte de ambassadeur op dat het Frankrijk ontbrak aan wiskundigen, want in het boek Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum van Adriaan van Roomen werd geen enkele fransman genoemd. Daarop liet de koning Viète halen en vroeg de ambassadeur een exemplaar van het werk van Van Roomen te brengen. Viète bekeek het boek en zag dat Van Roomen alle wiskundigen erin uitdaagde de wortels te vinden van een vergelijking van de 45ste graad. Viète nam plaats aan het raam en dacht enige tijd na. Vervolgens schreef hij twee wortels op; blijkbaar had Viète meteen door dat het ging om een vergelijking om een hoek op te delen.11 In de avond stuurde hij de ambassadeur nog enige oplossingen. Die legde daana contact met Van Roomen die spoorslags naar Frankrijk vertrok om dit wiskundige genie te ontmoeten hetgeen gelukt schijnt te zijn in Fontenay.12

In de jaren negentig liet Viète in eigen beheer enige wiskundige werken drukken en verspreidde die slechts onder het beperkte aantal personen waarvan hij vermoedde dat die de inhoud zouden kunnen appreciëren. In 1591 verscheen zijn In artem analyticem isagogo dat een keerpunt in de ontwikkeling van de algebra zou blijken. In 1593 verscheen Variorum de rebus mathematicis de responsorum. Liber VIII waarin Viète zijn benadering van pi heeft gegeven; het was een drukwerk dat voortvloeide uit zijn ruzie met de humanist Joseph Scaliger over de oplossing van de klassieke wiskundige problemen. In dit werk maakte Viète duidelijk dat die pretenties niet in te lossen waren.
In 1595 kwam hij in Ad problema, quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus uitvoerig terug op het probleem van Van Roomen. Als Apollonius Gallus daagde hij Van Roomen uit het probleem van Apollonius van Perga op te lossen, waarin een cirkel moet worden geconstrueerd die raakt aan drie gegeven cirkels. Van Roomen vond een oplossing en publiceerde die in 1596.
In Munimen adversus Nova Cyclometrica uit 1594 reageerde Viète op Joseph Scaligers Cyclometrica Elementa duo. Daarin claimde de gerenomeerde filoloog een aantal van de klassieke geometrische problemen te hebben opgelost, onder andere de kwadratuur van de cirkel. In de ogen van de contemporaine wiskundigen was het broddelwerk dat beter niet gepubliceerd had kunnen worden en Viète had Scaliger, toen die nog verbleef in de nabijheid van Tours er al voor gewaarschuwd.

In 1603 is Viète overleden. Viète is twee keer getrouwd. Rond 1566 met Barbe Cothereau van wie hij een dochter Jeanne kreeg. Na haar overlijden is hij getrouwd met Julienne Leclerc van wie hij een dochter Suzanne kreeg.13