François Viète (1540-1603) was opgeleid tot jurist, hield van het klassieke Latijn en Grieks en was bovendien gezegend met een bijzonder mathematisch talent. Zijn fascinerende carièrre aan het Franse hof gedurende de religieuze burgeroorlog in Frankrijk (tweede helft zestiende eeuw) belemmerde hem niet om in zijn vrije tijd uit te groeien tot één van de origineelste wiskundigen uit zijn tijd. De jurist Viète diende als adviseur koning en adel; de mathematicus Viète schonk de moderne natuurwetenschap een van haar peilers: de in zijn vrije tijd ontwikkelde kunst van de analyse (In artem analyticem isagoge), de eerste stap op weg naar een symbolische algebra.

Viète kwam in 1540 ter wereld in het welvarende Fontenay-le-Comte1Maar het kan ook Foussais of La Bigotière zijn geweest. Hij volgde er vermoedelijk onderwijs bij de Franciscanen die midden in Fontenay een klooster hadden. Rabelais was er een paar decennia eerder broeder, maar het leven bij de Fransciscanen beviel hem zo slecht dat hij de paus verzocht er te mogen vertrekken. Hij werd benedictijn.

Nog maar net twintig opende Viète in 1560 een advocatenpraktijk in Fontenay die snel tot bloei kwam. Hij wikkelde voor zover we weten in 1561 de liquidatie af van de bezittingen rond Poitou van de overleden Franse koningin Eleonora van Oostenrijk. In 1564 vertegenwoordigde hij Maria Stuart -die als echtgenote van François II korte tijd (1558-1560) koningin van Frankrijk was geweest- in een zaak over een schat die in een molen op een van haar bezittingen in de buurt van Fontenay was gevonden. Viète resideerde in een klein hôtel dat onderdeel was van een métairie dat zijn vader hem en zijn broers had nagelaten. Het leverde hem ook de titel Sieur de la Bigotière op.

In 1562 bereikte de religieuse burgeroorlog ook Fontenay. De hugenoten namen op 23 mei de stad bij verrassing in. Niet lang daarna kwamen de katholieken, belegerden de stad en veroverden haar. Dit stuivertje wisselen zou tot 1587 nog zeven keer plaatsvinden. Aan rust en orde, voorwaarde voor een florerende advocatenpraktijk, was dus een einde gekomen. Maar of dat ook de reden was dat Viète uitkeek naar andere werkzaamheden, zoals Bertrand suggereert 2We weten niet of Bertrands schets van Viètes situatie berust op bronnen of volledig voorkomt uit zijn fantasie; het geeft in elk geval een kleurrijke indruk van wat een burgeroorlog kan aanrichten. A bout de patience, découragé, ruiné, menacé de pis, il renonça au métier. La foi chez lui était tiède, et le zèle catholique très petit; il était de ceux qui n’entendent la messe que d’un genou. En politique, on l’accusait de modération, il agissait suivant le temps et l’occasion, ne désirant pour lui et pour les autres que la tranquillité et la paix. On ne s’étonnera pas qu’il ait accepté, on s’étonnera un peu plus qu’on lui ait proposé, dans une des citadelles de la Réforme, de faire l’éducation d’une petite protestante de onze ans, Catherine de Parthenay, fille unique de Jean de Parthenay-l’Archevêque, sieur de Soubise, et d’Antoinette d’Aubeterre, son épouse, tous deux huguenots militants.
Bertrand, J., 1897, blz. 343
, is twijfelachtig. Waarschijnlijk wilde Viète de maatschappelijke ladder beklimmen en daarvoor boden zich elders nieuwe mogelijkheden aan.

Catherine de Parthenay

Van grote betekenis voor zowel zijn persoonlijke als intellectuele leven werd het huis Soubise. In 1564 ging Viète aan het werk voor Antoinette d’Aubeterre (1532-1580) en haar man Jean V de Parthenay-Archevêque (1512-1566), heer van Soubise. Dat bracht hem aan de frontlinie van de strijd tussen hugenoten en katholieken zoals die in de hoogste maatschappelijke kringen werd uitgevochten. Hoe deze verbinding precies tot stand is gekomen weten we niet, maar het zou als volgt kunnen zijn gegaan.

Op verzoek van de prins de Condé had de heer van Soubise in 1562 het commando over Lyon overgenomen van de baron van Adret, die zich gepasseerd voelde en zinde op wraak. De katholieken belegerden onder aanvoering van de hertog van Nemours de stad in 1563 en die wist Adret met beloftes en mooie woorden over te halen zich bij de katholieken aan te sluiten. De gevolgen werden snel merkbaar: het voedsel schaarser werd en de aanvallen heviger. In maart 1563 vallen een paar duizend man de voorstad St. Just aan, maar zij slaan met flinke verliezen uiteindelijk op de vlucht. Nemours ziet van een heuveltop hoe zijn troepen worden verjaagd en wordt ziek van ergernis. Er volgde nog een wapenstilstand en uiteindelijk besloot Parthenay in juni 1563 de stad te ontruimen en plaats te maken voor het koninklijk gezag, vertegenwoordigd door maarschalk Vieilleville.

In deze tijd vertegenwoordigde Viète Mary Stuart over een kwestie rond haar bezittingen in de Bas-Poitou waar Antoinette d’Aubeterre in de buurt ook grondstukken bezat. Misschien is toen haar oog gevallen op het werk van de kundige, jonge advocaat Viète. Toen na de opgave van Lyon er een lastercampagne op gang kwam die de goede naam van het huis Soubise in diskrediet zou kunnen brengen, is Antoinette d’Aubeterre op het idee gekomen dat Viète de aangewezen persoon zou zijn om met succes de eer van dit huis te verdedigen. Zij bood hem aan haar privé secretaris te worden en hij kon direct aan de slag met een reconstructie van het verloop van het beleg van Lyon en de rol van de heer van Soubise tijdens de belegering. Beiden vertrokken naar Lyon om ter plekke het verloop van de gebeurtenissen te bestuderen en informatie te verzamelen. Terug op Parc Soubise, waar Viète langere tijd zou verblijven, schreef hij zijn verslag van wat zich in Lyon gedurende het beleg had afgespeeld, ongetwijfeld enigszins gekleurd door het perspectief van de opdrachtgever 3Er is een uitgebreid verslag in het handschrift van Viète met als titel Discours des choses advenues à Lion pendant que Monsieur de Soubise y commandait dat wordt bewaard in de Bibliothèque National de France. Dit verslag is bijna geheel overgenomen in Histoire ecclésiastique des Eglises reformées van Théodore de Bèze uit 1580.
Zie Bèze, Theodore, 1889, blz. 267, noot 1. Verder Vester, 2012, blz 95-101
.

Op Parce Soubise 4Het vervallen kasteel werd in 1771 verkocht waarna het is gesloopt en vervangen door nieuwbouw heeft Viète de enige dochter van het echtpaar leren kennen, de toen 10 jaar oude Catherine de Parthenay. Het was een intelligent meisje met een aanleg voor wat nu de exacte wetenschappen worden genoemd. Haar moeder, een wilskrachtige en goed onderlegde vrouw, gaf haar zelf les, maar vermoedelijk wist zij de bijdrage van Viète aan de ontwikkeling van haar dochter wel te waarderen. Van hem leerde Catherine Latijn en Grieks; om tegemoet te komen aan haar interesse in de vakken van het quadrivium -geometrie, arithmetica, musica en astronomie-, schreef Viète inleidende wetenschappelijke werkjes. Waarschijnlijk is het in 1637 uitgegeven Principes de cosmographie afkomstig uit de manuscripten die Viète voor haar had gemaakt. 5De drukker wijst als volgt op deze afkomst; het is traduit du Latin de Viette par un des meilleurs esprits de ce siecle, qui a pris plaisir à mettre icy en ordre les leçons qui en ont esté faites à une belle Demoiselle, avec quantité d’autres choses qu’il a recherchées curieusement peur luy plaire. Zou, zo kun je je afvragen, Viète op Parc Soubise ook een aanvang hebben gemaakt met zijn wiskundige werk? Vormde zich hier al de kiem van zijn Harmonicum cœleste waarmee hij de mathematische astronomie naar een nog hoger niveau wilde tillen? Later 6In het voorwoord bij keek In artem analyticem isagoge keek Viète terug op de rol die zijn leerling in zijn leven had gespeeld en was bepaald niet zuinig met lof en dankbaarheid: I owe my life, or if there is anything dearer to me than life, entirely to you; and now, O divine Mélusine, I owe to you especially the whole study of Mathematics, to which I have been spurred on both by your love for it and by the very great skill you have in that art, nay more, the comprehensive knowledge in all sciences (Encyclopaedia) which can never be sufficiently admired in one of your sex who is of so royal and noble a race. 7Viète, Introduction to the analytical, 1968 (1591)

Manuscript Harmonicum cœleste in BN

Viètes eerste gepubliceerde werk, de Canon mathematicus seu ad triangula, stond in het teken van de nauwe band tussen astronomie en wiskunde. Het was volledig gewijd aan de trigonometrie; vele jaren later bekende Viète dat hij deze tak van wiskunde die de verhoudingen tussen de hoeken en de zijdes van rechthoekige driehoeken onderzoekt, het mooiste sieraad van de wiskunde vond; het gaf de mens namelijk de bewonderswaardige rekentechnieken om hemel, aarde en zee te meten. 8[..] Ex angulis latera, vel ex lateribus angulos & mixtim in triangulis tam planis quam iphæricis adsequi summa gloria Mathematici est. Sic enim cælum & terras & maria felici & admirando calculo mensurat. Viète, Opera Mathematica, blz. 415 In dit werk had Viète voor het eerst alle trigonometrisch functies nauwkeurig berekend en bovendien een volledig overzicht gegeven van de methodes om deze berekeningen in het vlak en op de bol uit te voeren; later zou hij daarop voortborduren en een nieuwe goniometrie ontwikkelen. 9Braunmühl, A. von, 1900, blz. 160 Deze bijdrages aan de wiskunde zijn helaas10misschien omdat Van Schooten in 1646 het eerste werk van Viète door een misverstand niet heeft opgenomen in zijn uitgave van Viètes verzamelde werk in de schaduw komen te staan van Viètes ontwikkeling van de nieuwe algebra, maar daarom niet minder origineel.

Hoe vernieuwend zijn bijdrages ook waren, Viète bleef zijn wiskunde ontwikkelen tegen de achtergrond van de Griekse-hellenistische klassiekers. Dat was kenmerkend voor de humanistische tijdgeest waarin hij werkte: restauratie en renovatie. Zelfs zijn hernieuwing van de algebra presenteerde hij als het blootleggen van antieke algebra onder de middeleeuwse vertroebeling om er vervolgens zelf op voort te bouwen. Deze eerbied voor de klassieke erfenis kwam voort uit de reconstructie van het schitterende latijn van auteurs als Cicero en Lucretius en daaropvolgend de hernieuwde kennismaking met de oorspronkelijke werken van de Grieks-hellenistische wetenschappelijke overlevering. De humansten uit de 14de en 15de eeuw waren er in geslaagd uit de kloosterbibliotheken vele tot dan toe onbekende werken op te sporen en de klassieke bronnen in hun oorspronkelijke luister terug te brengen door verschillende manuscripten van hetzelfde werk met elkaar te vergelijken. Vanaf de tweede helft van de 15de eeuw kwamen -aanvankelijk langzaam, maar later steeds sneller- goede edities en Latijnse vertalingen van de Griekse werken op de gestaag groeiende boekenmarkt. De eerste gedrukte versie van Euclides’ Elementen was b.v. verschenen in 1482, de eerste vertaling in 1505; de belangrijkste vertaling werd die van Commendius uit 1572. 11Heath in Euclid, 1968 Twee andere werken die door de humanisten met een astronomische achtergrond werden uitgebracht waren de Almagest van Ptolemeus en Diophantes Arithmetica. Het werk aan de Almagest werd begonnen door Peurbach (1423-1461), bijgestaan door de uit Byzantium afkomstige kardinaal Bessarion, toen pauselijk gezant in Wenen. Peurbach had met zijn Theoricae novae planetarum de middeleeuwse standaardtekst ver overtroffen, maar hij wilde ook de moeilijke klassieker van Ptolemeus voor studenten toegankelijk maken door er een verkorte versie van uit te geven. In dit werk werden niet alleen de planetenbanen gegeven -zoals gebruikelijk in de Middeleeuwen-, maar werd ook inzichtelijk gemaakt hoe de parameters van de planetenbanen uit de observaties kunnen worden afgeleid, wat weer de mogelijkheid bood modellen kritisch te toetsen.
Peurbach overleed echter voordat het zijn werk kon voltooien. Het werd afgemaakt door zijn leerling Regiomontanus (1436-1476). Het zou nog tot 1496 duren voor Epitome in Almagestum Ptolemaei in druk verscheen. Het bevatte niet alleen een degelijke en begrijpelijke samenvatting van Ptolemeus werk, maar ook nieuwe observaties, nieuwe berekeningen en zelfs kritische kanttekeningen.
De tweede belangrijke klassieke tekst was Diophantus’ Arithmetica. Regiomontanus had in 1463 in Venetië een manuscript ontdekt van de hand van een zekere Diophantus12Schappacher, 2000, blz.21. Het had zes hoofdstukken, maar Regiomontanus vermoedde dat het er 13 zouden moeten zijn; het werk wat hij in handen had was dus onvolledig. Maar, Dit werk bevatte, zoals Regiomontanus in een lezing weergeeft, algebra en dat was toen een grote ontdekking. De algebra die men kende was van Arabische of Italiaanse herkomst en werd gezien als een hogere vorm van handelsrekenen, handig in de praktijk, maar theoretisch niet interessant. Dat de Grieken -uitvinders van theorie- zich ook met algebra hadden beziggehouden, tilde deze tak van de rekenkunde naar een ander niveau, bevrijdde haar uit de praktische gebondenheid waarop toen werd neergekeken. Met Diophantus in handen hadden de humanisten een Griekse algebra ontdekt die het waard was om over te reflecteren en op termijn zelfs aan de universiteiten te doceren. Allereerst werd er druk gespeculeerd over de mythische afkomst en vroege geschiedenis van algebra in een soort Gouden Tijdperk van de wetenschappen. Deze verheerlijking van de antieken maakte uiteindelijk plaats voor een tekstkritische behandeling van de klassieke bronnen waarbij de modernen veelal in staat waren gebleken de antieke bronnen te overtreffen. 13Cifoletti, 1996 Maar het zou nog meer dan een eeuw duren voor de eerste Latijnse vertaling verscheen (1575) 14Maar het waren niet alleen de ontdekte antieke bronnen die de astronomie een nieuwe impuls hadden gegeven. In de 15de eeuw zorgde ook de groeiende discrepantie tussen de Juliaanse kalender en het zonnejaar voor problemen met het vaststellen van de datum van het Paasfeest waarop de kerk raad zocht bij de astronomen. En het opbloeiende economische leven zorgde voor een flinke toename van de scheepvaart over steeds grotere afstanden die op haar beurt gebaat was bij goede en nauwkeurige astronomische tabellen.

Het werk van Peurbach en Regiomontanus maakten het mogelijk dat ook Copernicus, met een humanistisch geschoold oog, zich kon buigen over de discrepantie in de klassieke overlevering: de mens/aarde-gecentreerde fysica van Aristoteles versus de astronomie van Ptolemeus met zijn eccentrische cirkels en epicycles. Wat Copernicus stoorde in het model van Ptolemeus was dat hij daarin gebruik maakte van niet-uniforme beweging en dat hij zijn afzonderlijke planeetmodellen niet tot één geheel wist te verenigen. Wie toen zijn klassiekers kende wist dat er in de antieken ook al geleerden waren geweest die de hemelverschijnselen verklaarden door ook de aarde te laten bewegen. Dus misschien zou langs die weg Ptolemeus kunnen worden verbeterd en er één samenhangend planetenmodel kunnen worden ontwikkeld. In 1543, vlak voor zijn dood, verscheen De Revolutionibus orbium coelestium, dat niet alleen het grote voorbeeld van Ptolemeus nauwgezet volgde, maar het ook wist te overtroefen15Copernicus formuleerde zijn doel in termen van het schoonheidsideaal dat Leon Battista Alberti pulchrum noemde en dat al in het Griekse kosmos -schikking- besloten ligt: je kunt er niets vanaf halen of aan toevoegen zonder het minder mooi te maken. Copernicus: “the order and sizes of the heavenly bodies and of all the orbs, as well as the heaven itself, are so connected that in no part of it can anything be displaced without disordering the remaining parts and the whole universe.” Donahue, 2008, blz 568. In het eerste boek geeft Copernicus zijn inmiddels befaamde model van het zonnestelsel waarin de planeten in uniforme of eenparige cirkelbeweging om de zon draaien. Dit model dat de kosmos als een consistent geheel beschreef, was ook een stuk eenvoudiger dan wat Ptolemeus had ontwikkeld. Deze kenmerken van het werk van Copernicus werden alom geprezen; hij was erin geslaagd Ptolemeus te overtreffen. Maar de overwinning was niet volledig; Copernicus was er niet in geslaagd zijn planeetmodellen uit zijn observaties af te leiden. Zijn methode bleef in dit opzicht middeleeuws: bedenk een model en pas de observaties zo goed en zo kwaad als het gaat erin. De overeenstemming tussen de modellen van Ptolemeus en de schijnbare hemelbewegingen werd geaccepteerd als een gegeven, hoodzakelijk omdat Ptolemeus nergens heeft beschreven hoe hij zijn modellen had ontwikkeld. En laat dat nu juist het fundamentele probleem van de astronomie zijn! 16[..] the theoretical correspondence between Ptolemy’s models and the apparent motions was accepted as established, while Copernicus devoted his attention first to correct physics of spheres, and then to correct parameters. Now, for this Ptolemy must carry much of the responsibility for not setting out the analyses by which he developed his models, which would at least have shown later astronomers, including Copernicus, that this was a necessary- indeed, as Kepler was to show, the most necessary- part of astronomy. Swerdlov, 1984, blz. 84.
Enige jaren later, om precies te zijn in 1551, publiceerde Erasmus Reinhold op grond van Copernicus’ model de Prutenicae Tabulae (Pruisische Tabellen). Daarmee konden de standen van de hemellichamen op basis van de tijd worden berekend. Het zou pas worden overtroffen door Keplers Rudolfijnse tafels die in 1627 werden gepubliceerd.

Een kritische volger van deze ontwikkeling was Viète. Hij vond het werk van Copernicus op mathematisch gebied flink tekort schieten; Copernicus werkte bv. niet met de tangens van hoeken, maar gebruikte altijd de sinus waardoor ingewikkeld en omslachtig rekenwerk nodig was. In Appolonius Gallus (159?) schreef Viète over de nu inmiddels meer dan beroemde Copernicus: Certainly an unfortunate computer, Copernicus was a still more unfortunate geometer, and so failed to do what Ptolemy failed to do, but made even more mistakes. But we shall complete what was left undone and we shall correct the mistakes in the Francelinide [Franse tabellen], in which we shall also demonstrate the Prutenic computations of the heavenly motions through the use of models which they [de Franse tabellen] call Apollonian, but if these models are less pleasing, [through the use of] Ptolemaic models released from motion with respect to an improper centre and the hypocentres or inclinations of the epicycle.17Viète, Opera, blz. 343; vertaling Swerdlov, 1975, blz. 185 Viète had dus duidelijk voor ogen wat hij met Harmonicum cœleste wilde bereiken en hoe de astronomie op een goede trigonometrische basis zou moeten worden gegrondvest. Hij heeft het echter niet kunnen afmaken.

In 1566 overleed Jean de Parthenay op 52-jarige leeftijd. Veel van de toonaangevende protestantse families stuurden condoleancebrieven, onder andere Jeanne d’Albret en admiraal Coligny. Hoewel Parthenay verkeerde in de allerhoogste maatschappelijke kringen is zijn rol als militair, aristocraat en hoveling altijd in de schaduw gebleven van de andere illustere edelen die in het midden van de zestiende eeuw het lot van Frankrijk bepaalden. Aan Viète heeft het niet gelegen want hij schreef Memoires de la vie de Jean de Parthenay-Larcheveque, sieur de Soubise. Met het werk is waarschijnlijk na de dood van Parthenay begonnen, rond 1567. Daarna is het manuscript nog herhaalde malen bijgewerkt. Het werk is echter nooit gedrukt. 18Zie uitgave van Bonnet, J.M. Memoires de la vie de Jean de Parthenay-l’Archevêque, sieur de Soubise, 1879

De in 1562 ontbrandde religieuse burgeroorlog kreeg in 1567 een vervolg met de verrassing van Meaux, een protestantse samenzwering met als doel de Franse koning Karel IX (1561-1574) en zijn familie te ontvoeren. Het plan mislukte en de katholieke vergelding liet niet lang op zich wachten: er volgden aanslagen op de prins de Condé, leider van de hugenoten en admiraal Gaspard de Coligny. Toch lukte het de hugenoten om in 1567 met de hulp van de paltsgraaf Kasimir een katholiek leger bij St. Denis te verslaan, waarna de vrede van Longjumeau werd getekend. Dit was het einde van de tweede religieoorlog; in werkelijkheid was het niet meer dan een uiterst breekbare wapenstilstand.

Want beide partijen keken met argusogen naar Philips II, die in 1567 Spaanse troepen onder leiding van de hertog van Alva naar de Nederlanden had gestuurd. De hugenoten, bondgenoten van Willem van Oranje, vreesden namelijk dat Spanje zich nu ook actief met de strijd in Frankrijk zou gaan bemoeien. 19Dat was zeker niet denkbeeldig aangezien de katholieken weer meer invloed op het bestuur hadden verworven. Sinds zijn terugkeer van het concilie van Trente was de kardinaal van Lotharingen druk in de weer om zijn invloed en autoriteit in het kabinet van de koning uit te breiden. Shortly after the Surprise de Meaux he had sent an agent to Alba with a request for help and a proposal to advance Philip II’s claim to the French throne. Knecht, R.J., Catherina de Medici, 2014, blz. 120 De verdreven stadhouder zelf wist na de Spaanse interventie in de Nederlanden weinig diplomatieke en militaire successen te boeken. Zijn terugkeer naar de Nederlanden in 1568 kwam in de problemen toen de achterhoede van zijn huurleger, met 2000 hugenoten uit Frankrijk, bij Geldenaken door Spaanse troepen in de pan werd gehakt. Willem kreeg bovendien te maken met geldgebrek en muitende soldaten. Een terugtocht naar Duitsland werd na de mislukte belegering van Luik onmogelijk, waarop Willem naar het zuiden trok. Hij kreeg met zijn troepen evenwel geen toegang tot Frans grondgebied. Daarop ontbond hij zijn huurleger en trok met 1200 hem toegewijde ruiters naar de kust van Frankrijk om zich aan te sluiten bij de hugenoten in hun derde religieoorlog (1568-1570).

Condé en Coligny verbleven in de zomer van 1568 beiden op kasteel Noyer in Bourgondië toen zij er lucht van kregen dat Karel IX zijn leger die kant op had gestuurd. Zij namen de wijk en op weg naar La Rochelle sloten steeds meer hugenoten zich bij hun tocht aan. Jeanne d’Albret, koningin van Navarra en voormalig hofdame van Catherine de Medici die zich in 1560 tot het protestantisme had bekeerd, besefte dat de religieoorlog in Frankrijk opnieuw was ontbrand en keerde terug naar Frankrijk om de leiding op zich te nemen. Bovendien trad zij naar voren als verdediger van de rechten van de prinsen van koninklijk bloed (princes du sang): die van haar zoon Hendrik van Navarra en alle andere Bourbons. Hun rechten werden in haar ogen tekort gedaan door de grote invloed van “buitenlanders” op de koning en het bestuur. Daarmee bedoelde ze de familie Guise uit Lotharingen en de Italianen in de entourage van Catherina de Medici. Eind september 1568 kwamen allen aan in La Rochelle en nam de 15-jarige Hendrik in naam de leiding van de hugenoten op zich; in de praktijk bleef Condé echter de legeraanvoerder. Daar kwam een einde aan toen Condé bij de slag van Jarnac in 1569 door het koninklijke leger onder leiding van Gaspard de Tavannes en Henri d’Anjou werd verslagen; na zich te hebben overgegeven werd de gewonde Condé alsnog omgebracht met een pistoolschot. De informant die het nieuws van zijn dood aan Karel IX overbracht kon de verleiding van een woordspeling op zijn rol in de ontvoering te Meaux niet weerstaan: dood was de man die voor zoveel problemen (tant de maux) had gezorgd. 20De toch al niet erg succesvolle Willem van Oranje leed ook hier weer een nederlaag: Together with some 1200 survivors of the various Netherlands invasions, they set off early in 1569 to join the army of Condé and Coligny fighting in France. Even there tey were defeated -twice!- at Jarnac and Moncontour by the French Catholics supported by Alva’s veterans. Parker, G., The Dutch Revolt, blz. 111

In deze roerige tijd, waarin na het overlijden van Jean de Parthenay op Soubise toch nog steeds onderdak werd geboden aan hugenoten die van huis en haard verdreven waren, besloot de moeder van Catherine om haar amper 14-jarige dochter uit te huwelijken. Met de komst van Charles de Quellenec, een bretonse edelman van uitstekende huize, ervaren in de krijgskunst en de protestantse zaak toegedaan, wilde zij de toekomst van het huis Soubise veiligstellen en rust op haar landgoederen dienen. Catherine had te gehoorzamen en Quellenec werd, na hun huwelijk juni 1568, heer van Soubise. De bronnen suggereren dat het niet boterde tussen Antoinette d’Aubettere en Quellenec, die direct het gezag over Soubise naar zich toetrok en zijn schoonmoeder volledig buiten spel zette. Daarop vertrok zij naar La Rochelle, precies op het moment dat zich daar alle protestantse kopstukken verzamelden; zij nam haar secretaris mee. Viète was hierdoor in de gelegenheid in deze havenstad de crême de la crême van de protestantse adel te ontmoetten. Hoewel hij zelf niet erg warm liep voor geloofszaken wist hij toch zeer goede banden op te bouwen met de vertegenwoordigers van deze geloofsrichting. Hij was in de gelegenheid persoonlijk kennis te maken met de 15-jarige Hendrik van Navarra, de toekomstige koning Hendrik IV van Frankrijk, met zijn moeder Jeanne d’Albret en met Françoise de Rohan 21die was verwikkeld in een langdurige strijd met de hertog van Nemours over hun al dan niet bestaande echtelijke verbintenis, vrouwe van La Garnache met wie hij een heel goede verstandhouding zou opbouwen en die hij ongetwijfeld juridisch zal hebben bijgestaan in haar conflict met de hertog van Nemours. Niet alleen het geloof verbond de hugenoten; velen waren familie van elkaar: Françoise de Rohan was, net als Antoinette d’Aubeterre, een nicht van Jeanne d’Albert en Condé was haar zwager. Prins Condé was dus Hendriks oom; toen Condé bij de slag van Jarnac was gedood nam de zestienjarige Hendrik de leiding van de hugenoten over. In 1572 volgde hij zijn moeder op als koning van Navarra.

In 1570 raakte Viète waarschijnlijk ook betrokken bij een zeer delicate familieaangelegenheid 22Hier een uitgebreid verslag. De moeder van Catherine had geruchten opgevangen dat de baron impotent zou zijn en wilde er meer van weten. Zij besloot de zaak voor te leggen aan onder meer Jeanne d’Albret en haar raadsheren. Zij hoopte met hun interventie de zaak in den minne te kunnen schikken met haar schoonzoon. Dat lukte niet en de baron besloot Catherine uit La Rochelle, waar zij bij haar zieke moeder verbleef, weg te halen. Over deze ontvoering schreef Catherine op 6 september 1570 een briefje dat aan duidelijkheid niets te wensen overliet 23“Je, Catherine de Parthenay certifie à tous qu’il appartiendra, que ne pouvant résister à la volonté et force de M. de Pont, suis contrainte de le suivre à mon très grand regret et déplaisir, pour les raisons qui s’ensuivent ; à savoir, qu’il me contraint d’abandonner Madame de Soubise, Madame ma mère, grièvement malade en ce lieu, à laquelle je désire, comme j’y fuis obligée de Droit divin, et humain, faire tout secours, et service. Joint que je sens ma conscience chargée, estimant & craignant, que Dieu ne soit bien fort offensé, en ce que ledit Sr. demeure avec moi & moi avec lui commes il étoit mon mari & époux; ce que non, d’autant qu’encore qu’il y ait deux ans & plus que nous sommes joints ensemble par Contract de Mariage, si n’en y a-t-il rien été & suis au même état, que j’étoîs la veille de mes noces & qu’ai toujours été des ma naissance. blz. 171”. Er volgden allerlei verwikkelingen: Quellenec brengt Catherine via Soubise naar Bretagne en haar moeder probeert Catherine uit de handen van Quellenec te krijgen. Catherine komt intussen op het idee om aan Viète brieven in het Grieks en Latijn te schrijven en tussen de regels met citroen- of sinasappelsap, geheime boodschappen voor haar moeder te schrijven. Viète zou de brieven bij het vuur moeten houden om dit geheim te ontdekken. In opdracht van de Coligny spreekt maarschalk de Vieuville, een vertrouweling van Quellenec, met Catherine die weer was vrijgelaten. Zij bekent hem opnieuw de waarheid, maar de maarschalk licht Quellenec daar niet juist over in. Quellenec vertrekt daarop naar zijn landgoederen in Mouchamps waar Catherine zich bij hem voegt. Jeanne d’Albert, Coligny en Hendrik zijn geneigd de kant van Quellenec te kiezen en zien er vanaf haar met geweld in La Rochelle te houden. Hierop zoekt haar moeder het nog hogerop en schrijft uiteindelijk in 1571 een brief aan de koning Karel IX met het verzoek het huwelijk te laten ontbinden. Het Grand Conseil buigt zich in september 1571 achter gesloten deuren over de zaak. Hoe het afloopt is niet precies bekend, want er zijn geen vonnissen meer gevonden. Mogelijk is het doorverwezen naar een raad van geneesheren.

Viète vond blijkbaar dat hij een andere weg moest inslaan en vertrok in 1570/1571 naar Parijs om als als advocaat te worden toegelaten tot het Parlement van Parijs 24Het hoogste rechtsorgaan in het oude Frankrijk, waarschijnlijk in de hoop daar te worden benoemd tot raadsheer. Zijn neef, de jurist Barnabé Brisson, had er al furore gemaakt en zou in 1573 door Karel IX zelfs worden benoemd tot advocaat-generaal van dit parlement.
Maar er was nog een reden waarom Viète naar Parijs ging: hij wilde er zijn eerste wiskundige werken laten drukken door niemand minder dan de koninklijke drukker van wiskundige werken, Jean Mettayer. Dat een aantal van de grote geleerden en wiskundigen, denk aan Petrus Ramus, Pierre Forcadel, die de leerstoel voor wiskunde aan het College de France bezette tot 1574, Guillaume Gosselin en Jacques Pelletier, vaak in Parijs verbleef zal de aantrekkingskracht van deze stad alleen maar vergroot hebben. Over zijn verblijf in Parijs is weinig bekend, maar hij keerde zeker zijn geboortestreek niet voorgoed de rug toe, want bij het verschijnen van zijn Isagoge typeerde hij zichzelf als iemand die geregeld terugkeerde naar de oevers van de Vendée25 a regular inhabitant of the banks of the Vendée, Viète, 1968.

Van links naar rechts: sin, cos, tan,
secant, cotan, cosecant. Begin
linksboven: hoek
15 graden en 30 minuten

Vermoedelijk is in 1571 met de druk begonnen. Het zou alles bij elkaar toch nog tot 1579 duren voor de eerste twee delen van zijn Canon mathematicus seu ad triangula. Cum adpendicibus zouden verschijnen. Er had volgens drukker en uitgever Mettayer namelijk nog een boek gewijd aan de astronomie bij moeten komen. Misschien had Viète toen al iets als een Harmonicum cœleste voor ogen, maar ontbrak hem de tijd eraan te werken. Mettayer vertelt namelijk in een korte toelichting dat Viète het te druk had met andere zaken en de drukkers zonder Viètes aanwezigheid niet erg hard werkten. Omdat volgens Mettayer Viéte ruimhartig inzage had gegeven in het onderhanden werk bestond er reëel gevaar dat anderen het als eigen werk zouden publiceren. Om te voorkomen dat Viète van plagiaat zou worden beschuldigd had Mettayer hem weten over te halen het werk nu zo snel mogelijk te laten verschijnen.
Het eerste deel van dit fraai gedrukte werk bestaat uit tabellen met de zes functies (b.v. sinus, cosinus of secant) voor elke minuut van het kwadrant. Anders dan wij tegenwoordig gewend zijn werkte Viète niet met de eenheidscirkel, maar met rechthoekige driehoeken26een hooek van 90 graden gevormd door een liggende (basis) en een loodrechte (perpendicular) zijde, ligt tegenover de schuine zijde (hypothenusa). De oudste bekende tabellen, nog op basis van koorden en bogen, zijn van Ptolemeus. waarvan telkens een zijde een afmeting heeft van 100.000. In drie series driehoeken, afhankelijk van welke zijde 100.000 is, kunnen dan de waarden kunnen worden gegeven. Is bijv. de hypothenusa 100.000 dan is de loodrechte zijde de sinus en de basis de cosinus. Wordt echter de basis op 100.000 gezet dan varieren hypothenusa (secant) en de loodrechte (tangens) met de hoek.
Viète bouwde met zijn Canon voort op de in 1551 verschenen Canon doctrinae triangulorum van Rheticus (1514-1574). Rheticus werkte voor het eerst in de geschiedenis van de trigonometrie niet meer met de hoek van een cirkelboog, maar definieerde de trigonometrische functies direct in termen van de hoek van een rechthoekige driehoek waarbij één zijde constant werd gehouden op een groot getal. Viète nam deze systematiek van Rheticus over: hij presenteerde zijn functies ook in drie series en gebruikte de benamingen die Rheticus aan de zijdes van de rechthoekige driehoeken had gegeven: hypothenusa, perpendiculum en basis.
Viètes Canon was de meest geavanceerde tot dan toe. Maar zeker zo boeiend was het tweede deel met de titel Universalium inspectionum ad canonem mathematicum, liber singularis. Daarin lichtte Viète de constructie van zijn tabellen toe, besprak hij vlakke en boldriehoeksmeting 27hij gaf in een tabel bv. de volgende relaties in een rechthoekige driehoek: sin A : a = sin B : b — tg A : c = sin A : b — tg B : c = sin B : a — sec B : c = tg B : b — sec A : c=tg A : a — sec A : a = sec B : b en gaf hij allerlei voorbeelden hoe die kunnen worden gebruikt in de meetkunde. Viète berekende bijvoorbeeld dat de verhouding tussen de diameter en de halve omtrek van een cirkel moet liggen tussen 3,1415926535 en 3,1415926537; hij kwam tot dit getal door als resultaat op basis van een ingeschreven en een omgeschreven veelhoek met 393.216 zijdes. Opmerkelijk is dat hij zijdelings ook nog ingaat op de klassieke problemen van de kwadratuur van de cirkel en de verdubbeling van de kubus. De enige tijdgenoot die wordt genoemd is Petrus Ramus; Viète vindt dat Ramus in zijn Arithmetica bepaalde onderdelen ten onrechte buiten beschouwing zijn gelaten.28Viète wilde overigens zijn eruditie blijkbaar ook etaleren door zelf griekse woorden te verzinnen, wat het begrip van de tekst niet altijd ten goede kwam. Zo verwijst hij hier naar
Universalium inspectionum ad canonem mathematicum, liber singularis, 1579, blz. 71
In deze periode begon Viète ook met een soort wetenschappelijk dagboek waarin hij mathematische, astronomische of mechanische problemen die hem interesseerden vasthield en naar oplossingen zocht. Veel van deze thema’s zouden hun weg vinden naar Variorum de rebus mathematicus responsorum libri octo, waarvan echter slechts het achtste boek, gedrukt in 1593, bewaard is gebleven.

Niet lang na Viètes aankomst in Parijs werd daar in 1572 de bruiloft gevierd van de protestant Hendrik van Navarra en de katholieke Margaretha van Valois, de zus van koning Karel IX. Over dit huwelijk was sinds januari in Parijs onderhandeld door Jeanne d’Albret en Catherina de Medici, de moeder van de bruid en de pauselijke toestemming voor dit huwelijk liet lang op zich wachten. Wat een toenadering tussen de katholieken en protestanten op gang had moeten brengen, liep echter uit op een bloedbad.
In het fanatiek katholieke Parijs werd op 18 augustus een aanslag gepleegd op de leider van de hugenoten, admiraal Gaspard de Coligny 29Het is mogelijk dat Hendrik van Guise, Hendrik van Anjou of Catherina de Medici, of zij gezamelijk, achter de aanslag zaten.. De koning, op wie de Coligny veel invloed had, veroordeelde de aanslag en ging bij de gewonde Coligny op bezoek en beloofde gerechtigheid -waar de hugenoten al luidkeels om wraak schreeuwden. De Guises, leiders van de katholieken, deden alsof ze Parijs verlieten; Karel IX en koningin-moeder Catherina de Medici raakten in het vooruitzicht alleen met de hugenoten achter te blijven, volledig de kluts kwijt. Na een overleg met zijn naaste adviseurs besloot de koning -maar er is geen enkel document dat dit kan staven- op 23 augustus de leiders van de protestanten uit de weg te ruimen. Kort daarna werden de poorten van Parijs gesloten; de protestanten zaten in de val.

Hendrik van Navarra en Margaretha van Valois

Onder leiding van de hertog van Guise, nog steeds in de stad, werden met gerichte acties de protestantse leiders omgebracht. Hij begon met Coligny die werd gedood en daarna uit het raam gegooid -gedefenestreerd in eigentijds jargon. Vervolgens werden de protestantse edelen die in het Louvre verbleven op gruwelijke wijze vermoord en in de Seine gegooid. Onder hen bevond zich De Quellenec. De strijd met zijn schoonmoeder werd door zijn dood beëindigd en de koningin-moeder Catherina de Medici koesterde volgens de overlevering de nodige belangstelling voor zijn stoffelijk overschot.30Sur le soir de la journée de Saint-Barthelemy, la roine-mère, pour se rafraischir un peu et se donner plaisir, sortit du Louvre avec ses dames et damoiselles pour veoir les corps mortz des huguenotz qu’on avoit tuéz : et entre les autres voulut veoir le corps nud de Pens dit Soubise, pour veoir à quoy il pouvoit tenir, estant si beau et puissant gentilhomme, qu’il fust impuissant d’habiter avec les femmes.
Pierre de L’Estoile.Uitgave 1837
Voltaire was dit ook op het spoor gekomen en maakte er in La Henriade in een noot dit van: Il avait épousé l’héritière de la maison de Soubise. Il s’appelait Dupont-Quellenec. Il se défendit très-longtemps, et tomba percé de coups sous les fenêtres de la reine. Comme sa femme lui avait intenté un procès pour cause d’impuissance, les dames de la cour allèrent voir son corps nu et tout sanglant, par une curiosité barbare digne de cette cour abominable.
De situatie liep volledig uit de hand toen de Parijzenaren het heft in eigen handen namen en hun moordzucht richtten op alles wat de schijn had protestants te zijn. Antoinette d’Aubeterre, de moeder van Catherine, werd volgens de overlevering gered door La Corniere uit liefde voor haar dochter, maar haar woning in Parijs werd geplunderd. Minder gelukkig was de wiskundige Petrus Ramus. Hij was in 1571 teruggekeerd naar Parijs en dankzij royale uitzondering mocht hij als protestant zijn universitaire titels behouden. De koning kon echter niet voorkomen dat zijn gezindheid hem tijdens deze nacht fataal werd. Hendrik, de 19-jarige bruidegom, overleefde de slachting wel; hij werd gedwongen zich te bekeren tot het katholicisme en mocht het hof niet verlaten. Pas in 1576 wist hij te ontsnappen.
De gerichte uitschakeling van een groot aantal van hun leiders verzwakte de Hugenoten sterk; maar niet genoeg om een einde te maken aan hun religieus verzet. Dat werd voornamelijk lokaal voortgezet, onder lokale leiders. De katholieken voelden ook na augustus 1572 nog steeds vrees en afkeer van de protestanten en de vraag was of de jonge en zwakke Karel IX het koninkrijk onder zijn leiding zou kunnen verenigen.

In 1573 werd Viète op verordening van koning Karel IX geïnstalleerd als raadsheer (conseiller) van het parlement van Bretagne. Waarschijnlijk zal er steun zijn geweest van de adelijke families waarmee hij goede banden had, vooral de Rohans. Hij begon zijn werkzaamheden in april 1574 in wat een roerige overgangsperiode zou blijken. In mei 1574 overleed namelijk Karel IX, waarop zijn broer, de hertog Henri d’Anjou en recent geïnstalleerd als koning van Polen-Litouwen, de Franse troon alsnog in de schoot viel. Zijn Poolse avontuur was uitgelopen op een teleurstelling en de keuze zal niet zo moeilijk zijn geweest. Koning Henryk Walezy verliet Krakau in het geheim om terug te keren naar Frankrijk. Op zijn reis bezocht hij de Duitse Keizer en verbleef ook nog enige tijd in Italië. In september 1574 arriveerde hij in Frankrijk, waar hij zijn jongste broer François d’Alençon 31die om machtspolitieke redenen sympathiseerde met het verzet van de protestanten en zijn neef Hendrik van Navarra nog steeds aan het hof werden vastgehouden. Begin 1575 werd hij in Reims gekroond tot Hendrik III.

Toen Hendrik III de troon besteeg was de toestand in het koninkrijk zacht gezegd gespannen en het zou nog erger worden. In september 1575 ontsnapte d’Alençon en stelde hij een manifest op over de teloorgang van het koninkrijk waaruit de Hugenoten hoop konden putten. Hij trok met zijn volgelingen naar het zuiden waar de strijdkrachten van de Hugenoten onder leiding van prins de Condé, de broer van Hendrik van Navarra, zich bevonden. Condé was erin geslaagd om steun te krijgen van Frederik III van de Palts die een leger stuurde van 20.000 huurlingen. De Hugenoten wisten d’Alençon bij hun strijd tegen de koning te betrekken en tot overmaat van ramp lukte het Hendrik van Navarra in februari 1576 te ontsnappen. De Hugenoten voelden zich sterk staan en besloten d’Alençon naar voren te schuiven als degene die met de koning zou moeten onderhandelen over een uitweg uit de naderende oorlog. Hendrik III en zijn moeder Catherina de Medici stonden zwak: er waren geen financiën voor een huurleger en de Duitse huurlingen stonden op het punt zich met de troepen van de Hugenoten midden in Frankrijk te verenigen. Zouden ze gezamenlijk de Loire oversteken dan lag de weg naar Parijs volledig open. Er was voor koning Hendrik en Catherina eigenlijk maar een uitweg: capitulatie. Op 6 mei werd de vijfde religieoorlog beëindigd met het edict van Beaulieu, ook wel de vrede van Monsieur genoemd vanwege de rol van d’Alençon. Hoewel er nauwelijks een schot was gelost hadden de Hugenoten vier jaar na de Barthelomeusnacht een positie verworven die alle verwachtingen overtrof: zij mochten in heel Frankrijk hun religie vrij en openlijk belijden, behalve in Parijs. Voor d’Alençon was de vrede ook zeer gunstig: hij kreeg overeenkomstig geheime bijlagen onder andere een jaarlijkse toelage van 300.000 livres en de titel hertog van d’Anjou. Maar in het gunstige resultaat voor de Hugenoten lag de kiem van nieuwe problemen besloten: de koning voelde er weinig voor de daad bij het woord te voegen en de katholieken realiseerden zich dat hun belangen gebaat waren bij een verenigd optreden, lokaal en vooral bovenregionaal.

In deze periode ontwikkelde zich een aantal groeperingen die van grote invloed zijn geweest op het verdere verloop van het geloofsconflict. De katholieke meerderheid viel uiteen in een gematigd deel dat aanstuurde op vrede en verzoening en een fanatiek ultra-katholiek deel. Deze Ligeurs wilden koste wat kost een einde wilde maken aan de protestantse ketterij en waren niet meer onvoorwaardelijk loyaal aan de koning, maar aan de chef qui sera deputé, waarmee ongetwijfeld Hendrik van Guise werd bedoeld 32Holt, 1987, blz. 495. Ook was er een groep adelijken, zowel katholiek als protestants, die vond dat de monarchie hun vrijheden onvoldoende respecteerde. Deze Malcontents legden zich er niet bij neer dat hun invloed op de staat en het bestuur werd teruggedrongen ten gunste van het koninklijk gezag. Daar stond weer een groep  tegenover die ook voor een gemengd staatsbestuur was, maar vanwege de wanorde in het land overhelden naar idee van een ondeelbare soeverteiniteit. Deze Politiques waren veelal hoog opgeleide magistraten van burgerlijke afkomst of, zoals bijvoorbeeld Montaigne, net tot de adel toegetreden. Midden in deze strijd verscheen in 1576 het werk van Jean Bodin waarin hij soevereiniteit definieerde tegen de achtergrond van de staat als aanduiding -later ook als voortbrenger en garantie- van vrede en stabiliteit: “Soevereiniteit is de absolute en eeuwige macht in de republiek”. De bevelen van de prins dienen opgevolgd te worden, niet omdat ze goed zijn, maar omdat het zijn bevelen zijn. De grenzen van zijn macht zijn het goddelijke en het natuurrecht; de wetten waarop de staat en de kroon is gevestigd. De provincies hebben hun particulieren gebruiken en regels en dat is het terrein van de generale staten.

Hendrik III probeerde tussen al deze hindernissen door te laveren en tegelijk de positie van de monarchie te versterken. Hij omringde zich met een klein aantal vertrouwelingen, zijn mignons; hij gaf de princes du sang aan het hof voorrang boven de pairs de France en probeerde zo het dynastieke karakter van de monarchie te verstevigen. Hendrik was zeer gelovig en langzaam groeide bij hem de overtuiging dat het zijn zonden waren die zijn onderdanen zulke rampspoed hadden gebracht. Deze geestelijke last leidde in 1582 tot een opmerkelijke morele ommekeer manifestée par des pratiques de mortification, des retraites dans des monastères et la participation aux processions des confréries de pénitents. 33Jouanna, A, 1996 , blz. 558. In de felle, vaak oververhitte polemieken en satires uit deze tijd werd met kwaadaardig plezier doorgeborduurd op Hendriks bezoeken aan nonnenkloosters, zoals Saint-Louis de Poissy bij Parijs en zijn boetedoeningen.
Hij introduceerde hervormingen van het bestuur en de magistratuur die uiteindelijk allen niet het gewenste resultaat opleverden. Bovendien werden de relaties met zijn moeder er niet gemakkelijker toen Hendrik zijn moeder duidelijk de tweede viool wilde laten spelen.

Viète was dus in 1574 begonnen als raadsheer (conseiller) van het parlement van Bretagne. Het werk van het parlement was verdeeld in twee semesters die elk drie maanden duurden. Viète was aangesteld voor het zomersemester en van hem werd verwacht aanwezig te zijn op de zittingen in de maanden augustus, september en oktober. Buiten de zittingen waren de raadsheren verantwoordelijk voor het voorbereiden van de zaken; ook voerden ze missies uit voor het parlement.
Viète blijkt in de jaren 1575 tot 1579 meerdere keren, geautoriseerd door de koning, afwezig te zijn geweest bij de zittingen in Rennes. Hendrik III deed in deze periode dus geregeld een beroep op Viète. Uiteindelijk verzocht de koning het hof van het parlement Viète te ontslaan van zijn aanwezigheidsplicht; zijn diensten waren blijkbaar onmisbaar.
Hoe druk Viète het ook had met koninklijke commissies, vanaf 1573 verbleef Viète ook geregeld bij Françoise de Rohan die in 1572 vanwege de oorlog onder begeleiding van Viète naar haar kasteel in Beauvoir-sur-Mer was vertrokken. Voor de raadsheer van het Parlement van Bretagne was de afstand tot Rennes dat ruim 100 kilometer ten noorden van Beauvoir ligt, was niet al te groot, de verstandhouding met Françoise de Rohan goed, juridisch advies in de slepende affaire met de hertog van Nemours was gewenst en in Beauvoir was het, anders dan in Fontaney, rustig. Midden jaren zeventig heeft Viète er een huis gekocht, dat naar het schijnt l’Ardouinière heette. Het lag aan de weg die van de Hallen naar het kasteel voerde. het Zijn leerling Catherine, inmiddels weduwe en douariaire was in 1575 opnieuw in het huwelijk getreden. Ditmaal met René de Rohan, de broer van Françoise de Rohan. Het paar kreeg vijf kinderen waarvan enkelen een plaats in de geschiedenis weten te verwerven.

Als persoonlijk adviseur van Hendrik III voerde Viète allerlei delicate onderhandelingen met onder andere Catherina de Medici, moeder van de koning, de hertog van Anjou, broer van de koning en de zeer invloedrijke, katholieke familie Guise. De vijfde religieoorlog, die duurde van 1574 tot 1576, werd beeindigd met een vrede die werd getekend in Beaulieu-lès-Loches op voor de hugenoten gunstige voorwaarden: hun godsdienst werd erkend als religie en hun geloofsuitoefening werd met de nodige garanties beschermd (die echter niet golden in Parijs). Kort hierna werd Viète Maître des Requêtes de l’Hôtel du Roi van Hendrik III en trad hij defintief terug uit het parlement van Bretagne.

Opnieuw zorgde de vers getekende vrede niet voor veel rust. Ontevreden katholieken verenigden zich in de Katholieke Liga onder leiding van Hendrik I de Guise, zoon van Anna d’Este. Zij begonnen een nieuwe strijd om de religieuse en politieke macht en Viète zou daar in 1585 persoonlijk nog de gevolgen van ondervinden. Zijn goede banden met de vooraanstaande protestantse familie de Rohan, vooral Françoise en inmiddels haar schoonzuster Catherine, en met de protestantse troonpretendent Hendrik van Navarra, zullen hem al niet geliefd hebben gemaakt bij de katholieke Guises. Maar nu hij in zijn nieuwe positie er ook in geslaagd een al twintig jaar slepend conflict tussen Françoise de Rohan en Jacques de Savoy tot een oplossing te brengen, zullen de katholieke gevoelens van afkeer alleen maar hebben doen toenemen.
Wat was het geval 34Zie McIlvanna, 2016, hoofdstuk 5, dat geheel gewijd is aan deze affaire..?
Jacques de Savoy, hertog van Nemours had Françoise in 1556 beloofd met haar te trouwen, maar was zijn belofte niet nagekomen en wilde ook het kind dat zij van had gekregen niet erkennen. In 1563 was François de Guise vermoord en zijn weduwe Anna d’Este trouwde met Nemours -er gingen later geruchten dat haar laatste kind voor dit huwelijk al van deze nieuwe echtgenoot was. Françoise de Rohan had alles in het werk gesteld om erkenning te krijgen voor haar aanspraken en had haar zaak al in 1559 voorgelegd aan een tribunaal van de bisschop van Parijs. Toen zij in 1566 hoorde van de plannen van Nemours beschuldigde Anna d’Este van overspel aangezien zij wilde trouwen met de man van een andere vrouw. Jeanne d’Albret probeert het voorgenomen huwelijk te voorkomen door Vincent Petit van het Parlement van Parijs erop af te sturen en ter plekke op het moment van inzegening openlijk bezwaar aan te tekenen tegen dit huwelijk. Dat leidde weer tot ruzie tussen de moeder van Anna d’Este, hertogin van Ferrara en Jeanne die al lang goede vrienden waren. Kortom, het groeide uit tot een slepend familieconflict tussen de Guises/Nemours en de Rohans/Bourbons die ook nog eens elk aan een andere kant van de religieuse scheidslijn stonden.
Als haar zoon in 1568 gevangen wordt genomen door de hertog de Montpensier komt de zaak in een stroomversnelling. De koning en Viète weten te voorkomen dat hij aan de galg aan zijn eind komt, maar tegen een losgeld wordt hij ook niet vrijgelaten. Na een jaar gevangenschap bij de hertog Mayenne schrijft hij zijn vader, de hertog de Nemours, een brief. Dankzij de hertog van Anjou, de broer van de koning, Anna d’Este en Viète werd er uiteindelijk in 1580 een oplossing gevonden waar alle partijen mee konden leven. Het parlement van Parijs erkende Françoise de Rohan als de wettige echtgenote van de hertog van Nemours en kreeg Laudon als hertogdom. Tegelijkertijd werd het huwelijk ontbonden, zodat Anna d’Este en haar kinderen er in eer én bezit niet op achteruit gingen. Ook hierover was de koning blijkbaar zeer te spreken en misschien speelde dankbaarheid van Hendrik voor deze verzoening een rol bij Viètes benoeming als Maître des Requêtes.

De Katholieke Liga had echter niet stil gezeten en probeerde verloren terrein terug te winnen, zeker toen de protestantse Hendrik van Navarra na het overlijden van de hertog van Anjou troonopvolger was geworden. In 1585 sloot de Liga een verbond met Philips II van Spanje en koning Hendrik III zag zich gedwongen het edict van Nemours uit te vaardigen. De protestanten verloren veel van hun eerder verworven rechten en de Guises haalden hun gram op Viète voor de regeling die eerder was getroffen voor Françoise de Rohan. Hij moest op hun aandringen het hof verlaten; meerdere interventies, onder andere van Hendrik van Navarra, mochten niet baten en hij werd ontheven van zijn taken als Maître des Requêstes.
Daarop vertrok Viète naar het kasteel van Garnache waar Françoise de Rohan, inmiddels dus hertogin van Ludonois, verbleef. Hij is daar niet lang gebleven want hij was het niet eens met nieuwe huwelijksplannen van Françoise; zijn raad ervan af te zien had zij in de wind geslagen. Hij vertrok naar zijn protégé Catherine de Parthenay die na de inname van Bretagne door de Katholieke Liga genoodzaakt was zich met haar omvangrijke familie terug te trekken op haar eigen bezittingen in Soubise. In 1586 was bovendien haar echtgenoot René de Rohan overleden, dus de komst van Viète werd zeer op prijs gesteld. Zij moedigde hem aan de wiskunde weer op te pakken en de rust te gebruiken om zich met name te verdiepen in de Italianen en hun nieuwe “algebra”. Hij zou haar er later uitgebreid voor bedanken in zijn In artem analyticem isagoge. 35Alle registers van de retorica worden opengetrokken: But rather I piously recall and judge that it happened auspiciously and as if by decree of destiny that the goddess Mélusine in gratitude for the help received from René of Rohan, since he had strenuously defended her castle of Lusignan when it was besieged at the instigation of the Guises, forthwith bestowed on him you, her own and Raymond’s offspring and heir, and the rule of the family of Rohan. [..]. And just as our ancestors, in their own idiom, which was then being adopted, called your ancestress “Fairy Mélusine” because of her venerable appearance and her rare and remarkable gifts of mind, so posterity will invoke you as heavenly goddess and will address you as ‘queen , as trustworthy ruler , and with a more worthy epithet, if any occurs.4 And may the fruits of our nightly labor be pleasing to her, so that she may credit them where they are owed, to you and to your most dear sister Françoise of Rohan, duchess of Nemours and of Ludinois. For the benefits which you and she bestowed on me in most unhappy times are infinite. How can I adequately commemorate that you delivered me from brigand’s chains and from the jaws of death and that, in a word, you helped me with your solicitude and generosity as often as my needs and misfortunes prompted you?

Maar de religieuse en politieke onrust duurde voort en in 1588 kwam Parijs tegen Hendrik III in opstand, een opstand waarin Hendrik de Guise een actieve rol speelde. Tegelijkertijd voer de Armada van Philips II naar Engeland waardoor de verdenking ontstond dat Hendrik de Guise nauw samenwerkte met Philips II van Spanje. De positie van Hendrik III verzwakte zienderogen en hij zag zich gedwongen in Rouen het edict d’union met de Liga te tekenen. Daarin werden protestanten van de troonopvolging uitgesloten en werd Hendrik de Guise benoemd tot luitenant-generaal van de koninklijke troepen. De Spaanse Armada leidde in september 1588 een smadelijke nederlaag en misschien voelde Hendrik III zich hierdoor gesterkt bij de verdediging van zijn troon. In december 1588 liet hij Hendrik de Guise vermoorden in het kasteel te Blois waar de koning het parlement van Parijs bijeen had geroepen. In het nauw gedreven door de Liga en opgejaagd door de hertog van Mayenne, een broer van Hendrik de Guise, vluchtte Hendrik III naar Tours, waar ook de zetel van het Parlement van Parijs naar verplaatste. Daar begon hij onderhandelingen met Hendrik van Navarra waarin besloten werd om gezamenlijk de strijd aan te gaan met de troepen van de Liga. Mayenne begon op 8 mei een offensief tegen Tours, maar de troepen van de Liga slaagden er niet in de plaats te veroveren. Dankzij versterkingen van Frans van Coligny lukt het de koninklijke troepen, ondanks zware verliezen, de aanval af te slaan. Daarna verenigden zich de troepen met die van Hendrik van Navarra voor een beleg van Parijs. Daar kwamen uiteindelijk 45000 man te staan tegen parijse milities met een vergelijkbare sterkte en bewapend door Philips II.

Een dominicaan met de naam Jacques Clément gaf het verloop van de strijd op 1 augustus 1589 een nieuwe wending. Hij slaagde erin Hendrik III in Saint-Cloud met een steekwond in zijn buik dodelijk te verwonden. Clément werd direct gedood en uit het raam gegooid, maar is later in een posthuum proces alsnog veroordeeld, gevierendeeld en verbrand. Hendrik van Navarra riep zich hier direct na de aanslag uit tot de nieuwe koning Hendrik IV. De strijd met de Katholieke Liga zou echter nog tot 1593 duren. Gedurende die tijd bleef het hof in Tours, de plaats waar de zetel van het parlement van Parijs naar was verplaatst.
Vermoedelijk is Viète in 1589 ook naar Tours gekomen waar hij zeker een rol heeft gekregen bij het weer op orde krijgen van het ingestorte bestuur van het koninkrijk. Na de moord op Hendrik III kwam Viète in dienst van Hendrik IV die de ontheffing uit zijn functie als maitre de requêstes ongedaan maakte en hem opnam in zijn kabinet.

In deze fase kon Viète ook zijn wiskundige talenten inzetten voor de koning. De Katholieke Liga onderhield nauwe banden met Spanje en Italië en geregeld lukte het om deze diplomatieke berichten te onderscheppen. Die waren versleuteld en hadden pas betekenis als ze waren ontcijferd. En dat kon Viète als geen ander. In 1588 had hij al een brief ontcijferd van Alexander Farnese die aan het hoofd stond van de Spaanse troepen van de Liga. Ook andere onderschepte brieven uit het kamp van de Liga aan Philips II werden door Viète in 1589 ontcijferd. Hoewel Hendrik IV er in was geslaagd de troepen van de Liga te verslaan, bleek het werk van Viète toch van veel waarde; in één van de brieven had de hertog van Mayenne het over zijn aspiraties: hij wilde zich de Franse troon toeëigenen met behulp van de Spanjaarden en was bereid om als tegenprestatie steden in Picardië aan hen over te dragen. Deze informatie werd zo belangrijk gevonden dat de ontcijferde brief van 28 oktober 1589 in 1590 openbaar werd gemaakt. Het belang van de informatie dat de Liga samenwerkte met Spanje om Hendrik IV van de troon te stoten, werd groter geacht dan het nadeel dat de Spanjaarden op grond hiervan de sleutels van de berichten zouden veranderen. Viète was ervan overtuigd dat hij die snel genoeg opnieuw zou kunnen ontcijferen en stelde de koning gerust. They have changed and rechanged them, and nevertheless have been and always will be discovered in their trick.36Pesic, P., François Viète, father of modern cryptanalysis – two nwe manuscripts, Cryptologia, 21, blz. 6

Hoe pakte Viète het ontcijferen aan? Pas sinds kort hebben we daar meer kijk op. Aan het eind van zijn leven heeft Viète een memorandum geschreven aan de hertog van Sully, rechterhand van Hendrik IV, waarin hij zijn geheimen prijs geeft. Dat manuscript is via een transcriptie van F. Ritter bewaard gebleven en pas in de jaren negentig van de vorige eeuw tussen zijn papieren teruggevonden. Kern van het ontcijferen, Viètes “onfeilbare regel” was het analyseren van diades en triades van opeenvolgende tekens en het ontwikkelen van hypotheses over de betekenis ervan op basis van frequentie (klinkers komen veel vaker voor dan medeklinkers, de e het vaakst). One must note all the sorts of figures, whether ciphers or jargon, and count how many times they occur, then not all the sorts of figures which precede or which follow and compare the most frequent in order to discover the same words, and the same meanings. Don’t spare either labor or paper. 37Pesic, P., François Viète, father of modern cryptanalysis – two nwe manuscripts, Cryptologia, 21, blz. 12 Pesic, die de teksten heeft teruggevonden, vat de kern van Viète’s methode zo samen: “It relies not on probable words but only on a few invariant features of the language. Thus by “infallible” Viète means a methodical marshalling of alternatives, whose mathematical character he prefers to fallible guesswork. I argue that this represents a fundamental advance over the methods of cryptanalysis set forth by Viète’s predecessors. 38Pesic, P., François Viète, father of modern cryptanalysis – two nwe manuscripts, Cryptologia, 21, blz. 14

Viète, die tot 1602 in dienst bleef van Hendrik IV,  heeft waarschijnlijk nog tot na 1600 brieven in geheimschrift voor hem ontcijferd. Zo wees hij In zijn memorandum aan de hertog van Sully erop dat diplomaten eigenlijk “eervolle spionnen” zijn en dat er op dat moment het nodige gevaar uitging van de spaanse ambassadeur de Tassis, die in de jaren 1580-1585 ook al de contacten met de Liga had onderhouden.

Het probleem van Roomen in Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum

In oktober 1594 hield Henrdrik IV hof in Fontainebleau. De ambassadeur van de Nederlanden was op bezoek en de koning liet hem allerlei bijzonderheden zien en roemde diverse bijzondere personen uit zijn koninkrijk. Daarop merkte de ambassadeur op dat het Frankrijk ontbrak aan wiskundigen, want in het boek Ideae mathematicae pars prima, sive methodus polygonorum van Adriaan van Roomen werd geen enkele fransman genoemd. Daarop liet de koning Viète halen en vroeg de ambassadeur een exemplaar van het werk van Van Roomen te brengen. Viète bekeek het boek en zag dat Van Roomen alle wiskundigen erin uitdaagde de wortels te vinden van een vergelijking van de 45ste graad. Viète nam plaats aan het raam en dacht enige tijd na. Vervolgens schreef hij twee wortels op; blijkbaar had Viète meteen door dat het ging om een vergelijking om een hoek op te delen. 39Viète had in Ad Angulares Sectiones vergelijkingsstelsels uitgewerkt voor hoek- en cirkeldeling. Hij schreef het werk vermoedelijk rond 1590. In de kern draaide het werk om de polynomiale uitbreiding van sin nα en cos nα in machten van sin α en cos α. Viète ontwikkelde het als een procedé om een tabel met sinussen te maken; het project lijkt daarmee op zijn Canon mathematicus. In de avond stuurde hij de ambassadeur nog enige oplossingen. Die legde daana contact met Van Roomen die spoorslags naar Frankrijk vertrok om dit wiskundige genie te ontmoeten hetgeen gelukt schijnt te zijn in Fontenay.40De anekdote komt uit Les historiettes de Tallemant des Réaux, Mémoires pour servir à l’histoire du XVIIème siècle

In de jaren negentig liet Viète in eigen beheer enige wiskundige werken drukken en verspreidde die slechts onder het beperkte aantal personen waarvan hij vermoedde dat die de inhoud zouden kunnen appreciëren. In 1591 verscheen zijn In artem analyticem isagogo dat een keerpunt in de ontwikkeling van de algebra zou blijken. In 1593 verscheen Variorum de rebus mathematicis de responsorum. Liber VIII waarin Viète zijn benadering van pi heeft gegeven; het was een drukwerk dat voortvloeide uit zijn ruzie met de humanist Joseph Scaliger over de oplossing van de klassieke wiskundige problemen. In dit werk maakte Viète duidelijk dat die pretenties niet in te lossen waren.
In 1595 kwam hij in Ad problema, quod omnibus mathematicis totius orbis construendum proposuit Adrianus Romanus uitvoerig terug op het probleem van Van Roomen. Als Apollonius Gallus daagde hij Van Roomen uit het probleem van Apollonius van Perga op te lossen, waarin een cirkel moet worden geconstrueerd die raakt aan drie gegeven cirkels. Van Roomen vond een oplossing en publiceerde die in 1596.
In Munimen adversus Nova Cyclometrica uit 1594 reageerde Viète op Joseph Scaligers Cyclometrica Elementa duo. Daarin claimde de gerenomeerde filoloog een aantal van de klassieke geometrische problemen te hebben opgelost, onder andere de kwadratuur van de cirkel. In de ogen van de contemporaine wiskundigen was het broddelwerk dat beter niet gepubliceerd had kunnen worden en Viète had Scaliger, toen die nog verbleef in de nabijheid van Tours er al voor gewaarschuwd.

In 1603 is Viète overleden. Viète is twee keer getrouwd. Rond 1566 met Barbe Cothereau van wie hij een dochter Jeanne kreeg. Na haar overlijden is hij getrouwd met Julienne Leclerc van wie hij een dochter Suzanne kreeg.